Otimização
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Otimização
por cardano Ter 10 Jan 2012, 23:15
um fio de comprimento l é cortado em dois pedaços.com uma deles se fará um circulo e outro um quadrado.Como devemos cortar o fio,a fim de que a soma das áreas seja minima ?
R:1ºpedaço :4l/(4+pi) ; 2º pedaço l*(pi)/(4+pi)
obs : editado
R:1ºpedaço :4l/(4+pi) ; 2º pedaço l*(pi)/(4+pi)
obs : editado
Última edição por cardano em Qua 11 Jan 2012, 00:28, editado 1 vez(es)
cardano- Recebeu o sabre de luz
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Re: Otimização
por Euclides Qua 11 Jan 2012, 00:15
Há algum engano aí. A função soma das áreas não possui um máximo. Essa resposta contempla um mínimo.
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Re: Otimização
por cardano Qua 11 Jan 2012, 00:28
na verdade é sim o minimo.mas é curioso que a letra B pede que a soma das areas compreendidas seja maxima.
cardano- Recebeu o sabre de luz
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Re: Otimização
por Euclides Qua 11 Jan 2012, 00:35
Não há um máximo na função.
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Re: Otimização
por Euclides Qua 11 Jan 2012, 00:39
Para o mínimo:
,\;\;\;\;\;\;\;\;\;A=\pi r^2 +a^2\\\\A=\pi r^2+\left ( \frac{l-2\pi r}{4} \right )^2 "\\l=2\pi r+4a\to a=\frac{l-2\pi r}{4}\;\;(1),\;\;\;\;\;\;\;\;\;A=\pi r^2 +a^2\\\\A=\pi r^2+\left ( \frac{l-2\pi r}{4} \right )^2")
calcule o raio, substitua em (1). 4a é um pedaço.
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Re: Otimização
por cardano Qua 11 Jan 2012, 00:45
vou digitalizar a letra B inteira:
Como devemos cortar o fio a fim de que a soma das áres compreendidas seja máxima.
R:"deve-se fazer somente um circulo de raio l/2pi
obs : obg pela resposta da letra A do exercicio.
livro Calculo A .Diva Flemming
Como devemos cortar o fio a fim de que a soma das áres compreendidas seja máxima.
R:"deve-se fazer somente um circulo de raio l/2pi
obs : obg pela resposta da letra A do exercicio.
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Re: Otimização
por Euclides Qua 11 Jan 2012, 00:48
Ah, OK. Uma das áreas pode ser zero. Ficamos com o que render mais.
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