Otimização (2)

Um fazendeiro tem 200 bois,ccada um pesando 300kg.até agora ele gastou R$ 380.000,00 para criar os bois e continuara gastando r$ 2,00 por dia para manter um boi.Os bois aumentam de peso a uma razao de 1,5 kg por dia.Seu preço de venda hoje,é de R$ 18,00 o kg,mas preço cai 5 centavos por dia.quantos dias deveria o fazendeiro aguardar para maximizar seu lucro ?

R: 67 dias

eu achei (27 +- 4*squad(30))/0,3

os dois pontos sao pontos de minimo.Nao entendi onde eu errei

parti da seguinte equação:(18-0,05x)(300+1,5x)-400x

que seriam respectivamente o valor do kg que está variando
o peso dos bois
e a despesa diaria

nao contei os 380.000 pois conclui que ele já havia gastado anteriormente,logo nao interfere no lucro,pois o lucro está ligado a queda do preço do quilo e ao aumento do peso do boi.

L=V-G , sendo V o valor da venda e G o valor gasto.
V=(18-0,05x).200.(300+1,5x), sendo x os dias.
G=380000+2.200x

L(x)=(18-0,05x).200.(300+1,5x)-(380000+2.200x)
L(x)=(3600-10x)(300+1,5x)-(380000+2.200x)
L(x)=1080000+5400x-3000x-15x²-380000-400x
L(x)=-15x²+2000x+700000
Derivando em relação a x e igualando a zero para encontrar a quantidade máxima de dias, temos:
d(L(x))/dx=0=-30x+2000 <-> x=66,66... <-> x=67 dias

Espero que seja isso e que te ajude.

ajudou ! eu tive uma interpretação equivocada. obrigado