Otimização

por Petterson Qui 28 Nov 2013, 09:42

Um modelo usado para a produção Y de um colheita agrícola como função do nível de nitrogênio N no solo é :

$Y = \frac{kN}{1 + N^{2}}$

em que k é uma constante positiva. Que nível de nitrogênio dá a melhor produção?

Spoiler:

por **Leonardo Sueiro** Dom 01 Dez 2013, 11:46

Y' = [(k)*(1 + N²) - kN*(2N)]/(1 + N²)²

Y' = 0 -> numerador = 0

k(1 + N²) = k2N²
1 + N² = 2N²
N² = 1
N = 1

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