complexos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
complexos
por christian Seg 09 Jan 2012, 13:29
considere todos os numeros complexos z = x+yi , tais que
|z-V-1|é menor ou igual a |v2/(1+i)|
sobre esses numeros complexos z , é correto afirma que:
a - nenhum deles é imaginario puro
b - existe algum numero real positivo
c - apenas um é numero real
d - sao todos imaginarios
|z-V-1|é menor ou igual a |v2/(1+i)|
sobre esses numeros complexos z , é correto afirma que:
a - nenhum deles é imaginario puro
b - existe algum numero real positivo
c - apenas um é numero real
d - sao todos imaginarios
christian- Mestre Jedi
- Mensagens : 865
Data de inscrição : 13/06/2011
Idade : 30
Localização : Rio de Janeiro - Brasil
Re: complexos
por hygorvv Seg 09 Jan 2012, 17:04
|z-sqrt(-1)|=|z-i|
|sqrt(2)/(1+i)|=sqrt(2)/|1+i|
|1+i|=sqrt(1²+1²)=sqrt(2) <-> |sqrt(2)/(1+i)|=sqrt(2)/sqrt(2)=1
logo:
|z-i|≤1
|x+yi-i|≤1
|x+i(y-1)|≤1
x²+(y-1)²≤1 (equação de todos os pontos internos da circunferência de raio 1 e centro C(0;1) - círculo de raio 1)
Vamos analisar as alternativas:
a- Errado - Basta ver para x=0 e y≠0.
b - Errado, o único número real é o zero [(x,y)=(0,0) <-> z=0] (que não é positivo)
c - Correto - apenas o zero é real (x=y=z=0)
d - Errado pela letra c.
Espero que seja isso e que te ajude.
|sqrt(2)/(1+i)|=sqrt(2)/|1+i|
|1+i|=sqrt(1²+1²)=sqrt(2) <-> |sqrt(2)/(1+i)|=sqrt(2)/sqrt(2)=1
logo:
|z-i|≤1
|x+yi-i|≤1
|x+i(y-1)|≤1
x²+(y-1)²≤1 (equação de todos os pontos internos da circunferência de raio 1 e centro C(0;1) - círculo de raio 1)
Vamos analisar as alternativas:
a- Errado - Basta ver para x=0 e y≠0.
b - Errado, o único número real é o zero [(x,y)=(0,0) <-> z=0] (que não é positivo)
c - Correto - apenas o zero é real (x=y=z=0)
d - Errado pela letra c.
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
