complexos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
complexos
por christian Seg 09 Jan 2012, 13:26
seja z um numero complexo nao nulo e i a unidade imaginaria , o conjunto de todos os valores de z para os quais (z+i)/(1 +iz) é um numero real, representa um(a)
a - elipse
b - hiperbole
c - circunferencia
d -circulo
a - elipse
b - hiperbole
c - circunferencia
d -circulo
christian- Mestre Jedi
- Mensagens : 865
Data de inscrição : 13/06/2011
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro - Brasil
christian- Mestre Jedi
- Mensagens : 865
Data de inscrição : 13/06/2011
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro - Brasil
Re: complexos
por hygorvv Seg 09 Jan 2012, 15:13
sendo z=a+bi
(z+i)/(1 +iz)=(a+i(1+b))/(1+i(a+bi)) <->
(a+i(1+b))/(1-b+ai)
(a+i(1+b))((1-b)-ai)/(1-b)²+a²
(a(1-b)+i(1+b)(1-b)-a²i+a(1+b))/(1-b)²+a²
para ser real
(1+b)(1-b)-a²=0
1²-b²-a²=0
a²+b²=1² (circunferência)
Espero que seja isso e que te ajude.
(z+i)/(1 +iz)=(a+i(1+b))/(1+i(a+bi)) <->
(a+i(1+b))/(1-b+ai)
(a+i(1+b))((1-b)-ai)/(1-b)²+a²
(a(1-b)+i(1+b)(1-b)-a²i+a(1+b))/(1-b)²+a²
para ser real
(1+b)(1-b)-a²=0
1²-b²-a²=0
a²+b²=1² (circunferência)
Espero que seja isso e que te ajude.
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
christian- Mestre Jedi
- Mensagens : 865
Data de inscrição : 13/06/2011
Idade : 31
Localização : Rio de Janeiro - Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
