Área de Prisma

por jojo Dom 18 Dez 2011, 12:33

Pessoal, não estou conseguindo chegar à resposta do gabarito.
"Determine a área total de uma pirâmide regular hexagonal, sabendo que a aresta da base mede 8 cm e a altura da pirâmide mede 12 cm"
R: Área de Prisma %5CLARGE%5C%21208sqrt3

Eu cheguei à resposta de
Área de Prisma %5CLARGE%5C%21288sqrt3

por **vanderson** Dom 18 Dez 2011, 13:44

$Área de Prisma Gif.latex?r=%5Cfrac%7Ba.%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%20r=%5Cfrac%7B8.%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%20r=4.%5Csqrt%7B3%7D%5Ctherefore%20ap%5E%7B2%7D=%5Cleft%20%28%204.%5Csqrt%7B3%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B2%7D+h%5E%7B2%7D%5CRightarrow%20ap%5E%7B2%7D=16$

área da face:

$Área de Prisma Gif.latex?Af=8.%5Cfrac%7B8.%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%20Af=32$

$Área de Prisma Gif.latex?Al=n.Af%5CRightarrow%20Al=6.32.%5Csqrt%7B3%7D%5CRightarrow%20Al=192$

$Área de Prisma Gif.latex?a%5E%7B2%7D=h%5E%7B2%7D+%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B2%7D%5CRightarrow%208%5E%7B2%7D=h%5E%7B2%7D+%5Cleft%20%28%20%5Cfrac%7B8%7D%7B2%7D%20%5Cright%20%29%5E%7B2%7D%5CRightarrow%2064=h%5E%7B2%7D+16%5CRightarrow%2064-16=h%5E%7B2%7D%5CRightarrow%20h%5E%7B2%7D=48%5CRightarrow%20h=4$

$Área de Prisma Gif.latex?Ab=6.%5Cfrac%7Ba.h%7D%7B2%7D%5CRightarrow%20Ab=6.%5Cfrac%7B8.4.%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%5CRightarrow%20Ab=96$

$Área de Prisma Gif.latex?At=Ab+Al%5CRightarrow%20At=96.%5Csqrt%7B3%7D+192.%5Csqrt%7B3%7D%5CRightarrow%20At=288$

O livro ta errado.