Área do prisma
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Área do prisma
por mateusmoreira23 Qua 27 Ago 2014, 10:33
A área total do prisma triangular regular inscrito num cilindro circular reto de 10 cm de altura e 25pi cm² de base é?
a)375/2 cm²
b)375√3/2 cm²
c)300√3 cm²
d)375√3 cm²
e)675√3 cm²
a)375/2 cm²
b)375√3/2 cm²
c)300√3 cm²
d)375√3 cm²
e)675√3 cm²
mateusmoreira23- Padawan
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Re: Área do prisma
por Medeiros Qua 27 Ago 2014, 14:38
S = pi.r² = 25.pi cm² ----> r = 5 cm
Prisma
a base do prisma é um triângulo equilátero de lado L.
L = r.√3
área da base: Ab = L².√3/4 -----> Ab = r².3√3/4
área de um lado: AL = L.h = L.10 ----> AL = r.10√3
área total: A = 2.Ab + 3.AL = 2.5²√3/4 + 3.5.10√3 = 375√3/2 cm²
Prisma
a base do prisma é um triângulo equilátero de lado L.
L = r.√3
área da base: Ab = L².√3/4 -----> Ab = r².3√3/4
área de um lado: AL = L.h = L.10 ----> AL = r.10√3
área total: A = 2.Ab + 3.AL = 2.5²√3/4 + 3.5.10√3 = 375√3/2 cm²
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Re: Área do prisma
por CaioSant Qua 27 Ago 2014, 14:42
Primeiro é preciso achar o raio da base.
Agora, se olharmos uma das bases do cilindro essa será a imagem que vamos ver.
cm²
Agora, se olharmos uma das bases do cilindro essa será a imagem que vamos ver.
Para calcular o lado do triângulo. Vamos nos utilizar do principio do ortocentro. Considerando que o raio corresponde a 2/3 da altura temos:
Usando a formula da altura no triângulo equilátero, temos:
Agora é só calcular o volume do prisma:
Chegando na letra B.
Espero que essa seja a resposta.
Abraços
CaioSant- Iniciante
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