Derivações sucessivas
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Derivações sucessivas
por giovannixaviermisselli Hoje à(s) 18:12
(IEZZI) Sendo p(x) = 5x^3 + ax^2 +bx + c, pede-se:
a) Obter k para que se tenha identicamente p(x) + k(x-1) p'(x) + (x^2-1) p''(x) ≡ 0
b) Calcular os coeficientes a, b, c
a) Obter k para que se tenha identicamente p(x) + k(x-1) p'(x) + (x^2-1) p''(x) ≡ 0
b) Calcular os coeficientes a, b, c
giovannixaviermisselli- Jedi
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giovannixaviermisselli- Jedi
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Re: Derivações sucessivas
por Giovana Martins Hoje à(s) 18:55
Se houver dúvidas, avise.
5x3 + ax2 + bx + c + k(x - 1)(15x2 + 2ax + b) + (x2 - 1)(30x + 2a) = 0
(35 + 15k)x3 + (3a + 2ak - 15k)x2 + (b + bk - 2ak - 30)x + (c - bk - 2a) = 0x3 + 0x2 + 0x + 0
Assim:
35 + 15k = 0 (i)
3a + 2ak - 15k = 0 (ii)
b + bk - 2ak - 30 = 0 (iii)
c - bk - 2a = 0 (iv)
De (i): k = - 7/3;
De (ii): a = 21;
De (iii): b = 51;
De (iv): c = -77.
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