Colégio Militar 6º ANO 2025

EM UM PASSEIO EM FAMÍLIA, JORGE LEVOU EMBALAGENS COM BEBIDAS EM UMA CAIXA DE ISOPOR, DE FORMATO CÚBICO, CUJAS ARESTAS INTERNAS MEDIAM 28 CM. 
PARA MANTER AS BEBIDAS GELADAS, JORGE COLOCOU CUBINHOS DE GELO DENTRO DO ISOPOR, SENDO O VOLUME DE GELO COLOCADO IGUAL A 2/5 DO VOLUME TOTAL DAS BEBIDAS (DESCONSIDERE O VOLUME DAS EMBALAGENS). 
AO FINAL DO PASSEIO, TODA BEBIDA HAVIA SIDO CONSUMIDA E SUAS EMBALAGENS HAVIAM SIDO JOGADAS NA LIXEIRA. NENHUM CUBINHO DE GELO FOI RETIRADO DO ISOPOR DURANTE O PASSEIO. SENDO ASSIM, A ÁGUA FORMADA PELO DERRETIMENTO DE TODOS OS CUBINHOS DE GELO ATINGIU UMA ALTURA DE 3CM.
SABENDO QUE CADA EMBALAGEM POSSUÍA 420 ML (MILILITROS) DE BEBIDA, A QUANTIDADE DE EMBALAGENS COLOCADAS NO ISOPOR, PARA ESSE PASSEIO EM FAMÍLIA, É UM NÚMERO MÚLTIPLO DE:

A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11

GABARITO: C

Este problema não é de geometria plana, é de matemática do ensino fundamental.

Só dá certo se for a ignorada a densidade do gelo, ou seja, se considerarmos que a água proveniente do derretimento do gelo tem o mesmo volume do gelo.

Então o número de embalagens será múltiplo de 2 e de 7; como não tem 2 nas alternativas, fica sendo o 7.

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E me faz um favor: desliga o CAPS LOCK.

Medeiros escreveu:Este problema não é de geometria plana, é de matemática do ensino fundamental.

Só dá certo se for a ignorada a densidade do gelo, ou seja, se considerarmos que a água proveniente do derretimento do gelo tem o mesmo volume do gelo.

Então o número de embalagens será múltiplo de 2 e de 7; como não tem 2 nas alternativas, fica sendo o 7.

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E me faz um favor: desliga o CAPS LOCK.

Valeu pela dica do caps lock, mas como chegou na resposta?

Desprezando a densidade do gelo (≈ 0,9 da dens.água), aceitamos que o volume de gelo derretido em água é o mesmo do gelo colocado no isopor.

isopor = cubo de aresta L=28 cm e volume V.

V_gelo = V_água = 3.L² = 3.28.28 cm³

V_gelo = (2/5).V_beb  ----->  V_beb = (5/2).V_gelo ----->  V_beb = 5.3.28.28/2 cm³
.:.  V_beb = 5.3.14.28 cm³

volume de uma embalagem (de bebida) = 420 ml

1 ml = 1 cm³

nº embalagens = V_beb/420  ----->  nº embalagens = 5.3.14.28/420  ----->  nº embalagens = 14

divisores de 14 --> 1, 2, 7, 14

nas alternativas não tem 2, portanto a quantidade de embalagens é múltiplo de 7 -- alternativa (C).