Círculo e triângulo - UNICENTRO

por annaluiza_y Qui 10 Out 2024, 17:06

UNICENTRO PAC III 2021- Na figura a seguir, está representado um triângulo ABC isósceles

Círculo e triângulo - UNICENTRO YdOnDtUGvD8Dg1TD3XGi6VXbigNToEJbVegLY3334r2W1o7fiLWHg3N3cOT7QmpKeoIAiCVUD0fwyNnXiXmfofAAAAAElFTkSuQmCC

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Para inscrever o círculo de centro O no triângulo, foram traçadas as bissetrizes dos ângulos CAB e CBA , cujo ponto de intersecção é o próprio ponto O. Sabe-se que

• a distância AB é X
tg θ = ¾

Nestas condições, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância de O até C. a) 1,133X b) 1,139X c) 1,233X d) 1,339X

Gabarito letra D. Descobri que a tangente de 2θ = 24/7 mas não consegui chegar ao resultado final. Alguém poderia me ajudar?

por matheus_feb Qui 10 Out 2024, 17:16

annaluiza_y escreveu:UNICENTRO PAC III 2021- Na figura a seguir, está representado um triângulo ABC isósceles

Para inscrever o círculo de centro O no triângulo, foram traçadas as bissetrizes dos ângulos CAB e CBA , cujo ponto de intersecção é o próprio ponto O. Sabe-se que

• a distância AB é X
tg θ = ¾

Nestas condições, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância de O até C. a) 1,133X b) 1,139X c) 1,233X d) 1,339X

Gabarito letra D. Descobri que a tangente de 2θ = 24/7 mas não consegui chegar ao resultado final. Alguém poderia me ajudar?

A questão informa qual o ângulo correspondente a theta?

por **Elcioschin** Qui 10 Out 2024, 19:18

por annaluiza_y Qui 10 Out 2024, 19:44

matheus_feb escreveu:
annaluiza_y escreveu:UNICENTRO PAC III 2021- Na figura a seguir, está representado um triângulo ABC isósceles

Para inscrever o círculo de centro O no triângulo, foram traçadas as bissetrizes dos ângulos CAB e CBA , cujo ponto de intersecção é o próprio ponto O. Sabe-se que

• a distância AB é X
tg θ = ¾

Nestas condições, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a distância de O até C. a) 1,133X b) 1,139X c) 1,233X d) 1,339X

Gabarito letra D. Descobri que a tangente de 2θ = 24/7 mas não consegui chegar ao resultado final. Alguém poderia me ajudar?
A questão informa qual o ângulo correspondente a theta?

não, apenas que sua tangente vale 3/4

por **Elcioschin** Qui 10 Out 2024, 20:12

Então informa: θ = arctg(3/4) ---> θ ~= 36,87º

por **Giovana Martins** Qui 10 Out 2024, 20:48

Me perdoem pela intromissão.

Acho que o que o colega Matheus quis dizer é: na figura da questão, onde é que se localiza o ângulo teta?

por matheus_feb Qui 10 Out 2024, 20:53

Giovana Martins escreveu:
Me perdoem pela intromissão.

Acho que o que o colega Matheus quis dizer é: na figura da questão, onde é que se localiza o ângulo teta?

Obrigado, Giovana. É isto mesmo.
Creio eu, a questão deveria ter informado no enunciado ou na própria imagem onde se localiza esse ângulo theta dado.

por **Medeiros** Sex 11 Out 2024, 03:16

Há um erro de digitação (ou impressão): theta é o ângulo alfa da figura.

No triângulo AOE, tg(α) = 3/4 = r/(x/2) ----> r = 3x/8

No triângulo BCE, tg(2α) = 24/7 = y/(x/2) -----> y = 12x/7

OC = y - r = x.(12/7 - 3/8) = 1,339...