Função Logarítmica
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Função Logarítmica
por JoaoVonOsterreich Ter 30 Jul 2024, 10:36
[size=34]O maior intervalo no qual a função f[/size][size=34](x) = log1/2 (x^2-2x-3) é estritamente crescente é:[/size]
[size=34]Gabarito:[/size][size=34](−∞, −1[[/size]
[size=34]Dúvida:Como faço a interpretação gráfica dessa função?[/size]
[size=34]Gabarito:[/size][size=34](−∞, −1[[/size]
[size=34]Dúvida:Como faço a interpretação gráfica dessa função?[/size]
JoaoVonOsterreich- Iniciante
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Re: Função Logarítmica
por Elcioschin Ter 30 Jul 2024, 13:10
y = x² - 2.x - 3 ---> Parábola com concavidade voltada para cima: é negativa entre as raízes:
Raízes ---> x' = - 1 e x" = 3
Como a função é um logaritmando, existe uma restrição: não pode ser mulo nem negativo: x < -1 ou x > 3
Acontece que a base é 1/2, logo para x > 3 a a função é decrescente
Logo ---> x < - 1 ---> ]-∞ , -1[
Raízes ---> x' = - 1 e x" = 3
Como a função é um logaritmando, existe uma restrição: não pode ser mulo nem negativo: x < -1 ou x > 3
Acontece que a base é 1/2, logo para x > 3 a a função é decrescente
Logo ---> x < - 1 ---> ]-∞ , -1[
Elcioschin- Grande Mestre
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JoaoVonOsterreich gosta desta mensagem
Re: Função Logarítmica
por JoaoVonOsterreich Qua 31 Jul 2024, 20:05
Então pela base do logarítmo ser maior do que zero e menor do que um,inverter-se-á concavidade do gráfico?Elcioschin escreveu:y = x² - 2.x - 3 ---> Parábola com concavidade voltada para cima: é negativa entre as raízes:
Raízes ---> x' = - 1 e x" = 3
Como a função é um logaritmando, existe uma restrição: não pode ser mulo nem negativo: x < -1 ou x > 3
Acontece que a base é 1/2, logo para x > 3 a a função é decrescente
Logo ---> x < - 1 ---> ]-∞ , -1[
JoaoVonOsterreich- Iniciante
- Mensagens : 45
Data de inscrição : 26/11/2023
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