Estequiometria

A nicotina presente nos cigarros é um alcaloide que produz uma dependência química aos adeptos do tabagismo. Em uma análise elementar, um estudante de química realizou a combustão de 8, 1g de nicotina e teve como produto 22, 0g de dióxido de carbono (CO2), 6, 3g de água (H2O) e 1, 4g de nitrogênio (N2). A partir destes dados experimentais, e da reação química não balanceada, marque a opção que contém a formula mínima da nicotina. (Use as seguintes massas molares: O = 16 g/mol, H = 1, 0 g/mol, C = 12 g/mol e N = 14 g/mol).

CxHyNz + O2(g) ⇒ CO2(g) + H2O(g) + N2(g)

a) C6H12N
b) C5H7N
c) C3H7N
d) C6H9N 

Gabarito letra B. Poderiam me ajudar com essa questão, por favor? Tentei resolver mas no final os resultados não batem. Fiz assim: primeiramente obtive a massa do oxigênio pela lei de lavousier e obtive 21,6 g. depois converti para o nº de mols e obtive os seguintes resultados:


02 = 6,75 mol
CO2= 0,5 mol
H20 = 3,5 mol
N2 = 0,05 mol


Depois disso multipliquei os resultados por 4 para obter números inteiros, obtendo a seguinte equação para balancear: 


CxHyNz + 27O2 -> 2CO2 + 14H2O + 0,20N2


Porém ao tentar balancear, os resultados nao conferem com nenhuma das alternativas (mesmo considerando a transformação pra fórmula mínima). Alguém poderia me dizer onde estou errando e qual a forma certa de resolver, por favor?

Boa noite. Eu pensei assim: Temos as massas de todos os produtos da reação, então, pela proporção de cada fórmula, podemos encontrar a massa de C, H e N gerada, por exemplo, na água temos 18g, mas apenas 2g são de hidrogênio, em N2 toda a massa é de nitrogênio, e assim por diante, logo:
[latex] m_C = \frac{m_C}{M_{CO_2}}.m=\frac{12}{44}.22=6 \: g \\
m_H = \frac{m_H}{M_{H_2O}}.m=\frac{2}{18}.6,3=0,7 \: g \\
m_N = \frac{m_N}{M_{N_2}}.m=\frac{14}{14}.1,4=1,4 \: g \\ [/latex]
Para obter quantidades coerentes, precisamos multiplicar todos os valores por 10, ficando então com 1 mol de nitrogênio, então:
[latex] m_C = 60 \: g \: ; \: m_H = 7g \: ; m_N = 14 \: g \rightarrow n_C=5 \: mol \: ; n_H = 7 \: mol \: ; \: n_N = 1 \: mol [/latex]
Ou seja, a fórmula mínima é:
[latex] C_5H_7N [/latex]

Fazendo da sua forma, creio que exista um erro no número de mols de água, pois em 6,3g temos 0,35 mols, portanto:

[latex] n_{CO_2}=0,5 \: mol \: ; n_{H_2O} = 0,35 \: mol \: ; \: n_{N_2} = 0,05 \: mol [/latex]
Para obter valores inteiros, vamos multiplicar todos por 20:
[latex] n_{CO_2}=10 \: mol \: ; n_{H_2O} = 7 \: mol \: ; \: n_{N_2} = 1 \: mol[/latex]
Portanto, ficamos com a seguinte equação:
[latex] C_xH_yN_z + \frac{27}{2}O_2 \rightarrow 10CO_2 + 7H_2O + N_2 [/latex]
Para que ela fique balanceada: x = 10, y = 14, z = 2. Para obter a fórmula mínima, podemos dividir todos por 2: x = 5, y = 7 e z = 1.

Aziulana, primeiramente você errou no cálculo das quantidades de O2 e água: na verdade, são 0,675 mol e 0,35 mol, respectivamente!!!!!!!!!!!

Um erro de ordem de grandeza de 10 vezes faz total diferença!!!!!!!!!!

Em segundo lugar, se você vai multiplicar por 40 (e não por 4, devido ao erro anterior de 10 vezes), precisa fazê-lo para toda a equação química, não somente para reagentes e produtos com estequiometria conhecida e bem definida. Só assim você garante a manutenção de toda a igualdade matemática da equação química, tal como ocorre com a Matemática!!!!!!!!!!

Reescrevendo a equação química corretamente, ficaria:
40 CxHyNz + 27 O2 --> 20 CO2 + 14 H2O + 2 N2

Neste caso, realizando os cálculos para as novas massas, conforme nova estequiometria de reação, vem que:

m N2 = 56 g
m H2O = 252 g
m CO2 = 880 g
m O2 = 864 g

Seguindo a proporção:
m composto = 324 g

Agora que a situação melhorou, vou deixar como exercício para você tentar adivinhar, nesta linha de raciocínio, o que ainda pode estar dando errado para que você possa obter o resultado correto!!!!!!!!!

Posteriormente, voltarei aqui para comentar!!!!!!!!!!

Aziulana,


conforme expus acima, é possível sim resgatar e aproveitar o seu raciocínio do cálculo estequiométrico exposto!!!!!!!!!

Quer que prossiga e demonstre a finalização do SEU raciocínio, o qual RESGATEI??????

Desculpem não havia visto que minha pergunta tinha sido respondida! Eu realmente errei nos cálculos de número de mols, o que fez com que todo o resto estivesse errado :´)
Foi um erro bem besta por falta de atenção mesmo, mas obrigada por terem esclarecido, agora consigo chegar no resultado correto! Fico feliz que meu raciocínio não estava de todo errado haha

Atualização: de fato consegui chegar na resposta após arrumar o número de mols da água e do oxigênio. Multipliquei os números de mols por 40, como o colega indicou, e em seguida balanceei a equação, obtendo:

C20H28N4 + 27O2 -> 20CO2 + 14H20 + 2N2

Dividi os índices da nicotina por quatro e, aí sim, obtive a fórmula mínima: C5H7N 

Muito obrigada pela ajuda

Aziulana,


outra possibilidade seria dar continuidade à equação química genérica que obtivemos em minha postagem, fixando os coeficientes estequiométricos conforme a seguir:

40 CxHyNz + 27 O2 --> 20 CO2 + 14 H2O + 2 N2


Balanceando a equação química acima com seus coeficientes fixados, temos que:

C: 40 * x = 20 --> x = 0,5
H: 40 * y = 14 * 2 --> y = 28 / 40 = 0,7
N: 40 * z = 2 * 2 --> z = 4 / 40 = 0,1

Reescrevendo a equação, fica que:

40 C(0,5)H(0,7)N(0,1) + 27 O2 --> 20 CO2 + 14 H2O + 2 N2

Embora agora balanceada, temos um impasse já que Estequiometria se trata de quantidades dos elementos em geral, nas espécies envolvidas em reações químicas, em que coeficientes e índices estequiométricos estão envolvidos nas proposições de fórmulas químicas, mas a equação segue errada tendo em vista que, pelo conceito de molécula, não existem quantidades fracionárias de átomos em moléculas!!!!!!!!!

Em outras palavras, ao fixar os coeficientes na equação acima, só podemos trabalhar variando os índices, o que ajusta e balanceia a equação!!!!!!!!!!

Entretanto, não existem moléculas com meio átomo de carbono, ou sete décimos de hidrogênio, ou um décimo de nitrogênio. Não podemos fracionar átomos em moléculas!!!!!!!!

Como Estequiometria envolve coeficientes e índices, para ajustar de vez a situação trabalhada, podemos inverter o raciocínio e fixar índices, variando coeficientes, e resolver de vez a equação!!!!!!!!!

Resolvemos o impasse da representação molecular da fórmula do reagente combustível, contornando o problema do fracionamento, multiplicando por 10 todos os índices, para assim obter a fórmula C5H7N!!!!!!!!!

Fixando os índices nas novas quantidades, basta balancearmos a equação variando os coeficientes da mesma, até obter o seguinte e resolver o problema do balanceamento e também o problema da fórmula do composto molecular:

4 C5H7N + 27 O2 --> 20 CO2 + 14 H2O + 2 N2

O exercício não permite determinar a real fórmula molecular do composto, mas apenas sua fórmula mínima, pois falta a informação da massa molecular para que possamos dividir pela massa total da fórmula mínima, obtida pelo total das massas atômicas!!!!!!!!!

Dividindo a massa molecular do composto pela massa total da fórmula mínima, obtemos um número indicativo de que a massa molecular do composto é um múltiplo da massa total da fórmula mínima, assim como as quantidades reais de carbono, hidrogênio e nitrogênio são múltiplos, na mesma proporção, das quantidades atômicas esboçadas na fórmula mínima!!!!!!!!!!

Eis um exemplo em que se inicia a resolução errada, porém utiliza-se do erro para corrigir e acertar posteriormente!!!!!!!!!!