Princípio da Incerteza

Considere que a posição de um objeto seja conhecida, de tal maneira que a incerteza na sua posição seja somente [latex]\Delta x = 1,5 * 10^{-11} m[/latex]. Sendo [latex]m_{e} = 9,1 * 10^{-31} kg[/latex] e [latex]m_{bolinha} = 2,2 * 10^{-3} kg[/latex], determine:
 
a) A mínima incerteza no momento do objeto;
b) A mínima incerteza na velocidade do objeto; quando este for um elétron;
c) A mínima incerteza na velocidade do objeto; quando este for uma bolinha de ping-pong.

Infelizmente não possuo gabarito.

Pelo princípio da incerteza:

\[ \Delta x \Delta p \geq \frac{h}{4\pi} \]
\[1,5*10^{-11}\Delta p \geq \frac{6,626 \times 10^{-34}}{4\pi}\]
\[\Delta p \geq 0,3513\times 10^{-23} kg.m/s\]

a)\(\Delta p_{min}=0,513\times 10^{-23} kg.m/s \)

b)Para o elétron:

\[\Delta p = m\Delta v\]
\[\Rightarrow 0,3513\times 10^{-23} = 9,1*10^{-31}\Delta v\]
\[\therefore \fbox{$\Delta v = 3,8 *10^6 \; m/s$}\]

c) Para a bolinha:

\[\Delta p = m\Delta v\]
\[\Rightarrow 0,3513\times 10^{-23} = 2,2*10^{-3}\Delta v\]
\[\therefore \fbox{$\Delta v = 1,59 *10^{-21} \; m/s$}\]

Por favor verifique as contas, fiz na pressa.

Creio que na letra a) seria [latex]0,3513 x 10^{-23}[/latex], não ? Muito obrigado pela ajuda, @Vitor Ahcor!