Dinâmica - força de atrito
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Dinâmica - força de atrito
Estou com dúvida na seguinte questão:
Um corpo de massa M é empurrado em uma superfície horizontal por uma força constante inclinada de um ângulo [latex] \Theta [/latex]
abaixo da horizontal. A aceleração do corpo é uma função do coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície, dada por a([latex] \mu [/latex]) = −45[latex] \mu [/latex] + 9 m/s². Calcule o valor de [latex] \Theta [/latex]
A) 15° B) 45° C) 30° D) 60° E) 75°
Gabarito:
Um corpo de massa M é empurrado em uma superfície horizontal por uma força constante inclinada de um ângulo [latex] \Theta [/latex]
abaixo da horizontal. A aceleração do corpo é uma função do coeficiente de atrito cinético entre o corpo e a superfície, dada por a([latex] \mu [/latex]) = −45[latex] \mu [/latex] + 9 m/s². Calcule o valor de [latex] \Theta [/latex]
A) 15° B) 45° C) 30° D) 60° E) 75°
Gabarito:
Última edição por nsmaciel em Qui 18 Jan 2024, 12:08, editado 3 vez(es) (Motivo da edição : Erros de formatação)
nsmaciel- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 17/01/2024
Re: Dinâmica - força de atrito
Fx = F.cosθ ---> I
Fy = F.senθ ---> sentido para baixo ---> II
N = P + Fy ---> N = P + F.senθ ---> N = M.g + F.senθ ---> III
Fa = μ.N ---> Fa = μ.(M.g + F.senθ) ---> IV
R = M.a ---> Fx - Fa = M.a ---> F.cosθ - μ.(M.g + F.senθ) = M.a
Complete
Fy = F.senθ ---> sentido para baixo ---> II
N = P + Fy ---> N = P + F.senθ ---> N = M.g + F.senθ ---> III
Fa = μ.N ---> Fa = μ.(M.g + F.senθ) ---> IV
R = M.a ---> Fx - Fa = M.a ---> F.cosθ - μ.(M.g + F.senθ) = M.a
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Última edição por Elcioschin em Qui 18 Jan 2024, 12:13, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71691
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dinâmica - força de atrito
Elcioschin escreveu:Fx = F.cosθ ---> I
Fy = F.senθ ---> sentido para baixo ---> II
N = P + Fy ---> N = P + P.senθ ---> N = M.g.(1 + senθ) ---> III
Fa = μ.N ---> Fa = μ.M.g.(1 + senθ) ---> IV
R = M.a ---> Fx - Fa = M.a ---> F.cosθ - μ.M.g.(1 + senθ) = M.a
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Então mestre, não compreendi porque o Fy se tornou Psenθ sendo que antes era F.senθ. Pelo que entendi a força F é uma força externa como se alguém tivesse empurrando manualmente a caixa.
nsmaciel- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 17/01/2024
Re: Dinâmica - força de atrito
Erro meu de digitação. Vou editar.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71691
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Dinâmica - força de atrito
Certo, mas já tentei dar continuidade e não consegui... não foi possível encontrar o valor e nem eliminar as variáveis algebricamente.Elcioschin escreveu:Erro meu de digitação. Vou editar.
att: Percebi que posso usar a função da aceleração para a=0 e encontrar o maior valor do coeficiente de atrito cinético que é aquele em que Fx=Fat. O valor é 1/5 mas ainda não sei como finalizar a questão
att2: Também é possível encontrar a máxima aceleração que seria o caso sem coeficiente de atrito que corresponderia a a=9m/s² porém dessa forma o valor encontrado é arctg = 75° que não corresponde ao gabarito.
Última edição por nsmaciel em Qui 18 Jan 2024, 17:03, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : atualização)
nsmaciel- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 17/01/2024
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