[Resolvido]Calcule X arcos complementares

por Samuel21 Sex 25 Nov 2011, 21:11

Se a e b são dois arcos complementares, e k= (cos a - cos b)² + (sen a + sen b)² determine o valor de x sabendo que k+5=x.

por **Adam Zunoeta** Sex 25 Nov 2011, 21:35

k= (cos a - cos b)² + (sen a + sen b)²

Pela relação fundamental temos:

sen²a+cos²a=1

sen²b+cos²b=1

Desenvolvendo e simplificando temos:

k=2-2cosa*cosb+2sena*senb

k=2-2[cosa*cosb-sena*senb]

cos(a+b)=cosa*cosb-sena*senb

Portanto:

k=2-2*cos90°

k=2

k+5=x ---> k=x-5

Então:

x-5=2

x=7