LEIS DE NEWTON (COM ATRITO)-CORPOS, TRAÇÃO E ACELERAÇÃO

por livisaas Qua 15 Nov 2023, 18:57

Dois blocos homogêneos e em forma de paralelepípedo, de massas mA=3,0kg e mB=2,0kg estão
apoiados num piso e formam um sistema confome a figura. Por meio de um cordão, deseja-se puxar e
imprimir um movimento retilíneo uniformemente acelerado ao sistema, inicialmente em repouso.
Considerando que o coeficiente de atrito cinético entre a superfície de B e a do piso vale μB/P=0,40; que
entre as superfícies de A e de B vale μA/B=0,50; que a medida “a” vale 18cm e que o operador puxa o
bloco B com uma força F = 55 N, calcule a intensidade da aceleração do bloco A.

LEIS DE NEWTON (COM ATRITO)-CORPOS, TRAÇÃO E ACELERAÇÃO Imagem12

por **Elcioschin** Qua 15 Nov 2023, 19:44

uB = 0,4 ---> Nb = pA + pB ---> Nb = 50 N ---> FaB = uB.Nb ---> FaB = 0,4.50 ---> FaB = 20 N

uA = 0,5 ---> Na = pA ---> Na = 30 N ---> FaA = uA.Na ---> FaA = 0,5.30 ---> FaA = 20 N

R = F + FaA - FaB --> (mA + mB).a = 55 + 15 - 20 ---> 5.a = 50 ---> a = 10 m/s²

Tens o gabarito?

por livisaas Qua 15 Nov 2023, 21:02

Elcioschin escreveu:uB = 0,4 ---> Nb = pA + pB ---> Nb = 50 N ---> FaB = uB.Nb ---> FaB = 0,4.50 ---> FaB = 20 N

uA = 0,5 ---> Na = pA ---> Na = 30 N ---> FaA = uA.Na ---> FaA = 0,5.30 ---> FaA = 20 N

R = F + FaA - FaB --> (mA + mB).a = 55 + 15 - 20 ---> 5.a = 50 ---> a = 10 m/s²

Tens o gabarito?

não possuo o gabarito Sad

mas foi de grande ajuda!! mt obrigada!

por **Giovana Martins** Qua 15 Nov 2023, 22:08

Élcio, veja se você concorda, em relação ao corpo B, no cálculo da força de atrito entre o corpo B e o piso, dever-se-ia ter considerado a massa dos dois blocos.

[latex]\mathrm{Corpo\ A:T-F_{At_{A,B}}=m_Aa\ \therefore\ T-m_A\mu _{A,B}g=3a}[/latex]

[latex]\mathrm{\therefore\ T-3\times 0,5\times 10=3a\to T=3a+15\ (i)}[/latex]

[latex]\mathrm{Corpo\ B:F_{Operador}-T-F_{At_{A,B}}-F_{At_{B,Piso}}=m_Ba}[/latex]

[latex]\mathrm{\therefore\ F_{Operador}-T-m_A\mu _{A,B}g-(m_A+m_B)\mu _{B,Piso}g=m_Ba\ (ii)}[/latex]

[latex]\mathrm{De\ (i)\ e\ (ii):55-3a-15-3\times 0,5\times 10-(3+2)\times 0,4\times 10=2a}[/latex]

[latex]\mathrm{Resolvendo\ a\ igualdade\ encontra-se\ a=1\ \frac{m}{s^2}.}[/latex]

por **Elcioschin** Qui 16 Nov 2023, 09:37

Eu considerei a massa dois blocos no cálculo da normal do solo sobre B, Nb:

Normal do solo sobre B --> Nb = pA + pB ---> Nb = mA.g + mB.g ---> Nb = (mA + mB).g

FaB = uB.Nb ---> FaB = uB.(mA + mB).g ---> sentido para a direita

Para a força de atrito entre A e B, levei apenas em conta a massa de A, no cálculo da normal de B sobre A; o sentido é para a esquerda.

E não envolvi a tração no fio, pois não foi pedido no enunciado.
Eu apliquei direto a 2ª Lei de Newton R = m.a, onde m = mA + mB

por **Giovana Martins** Sex 17 Nov 2023, 18:16

Elcioschin escreveu:
Eu considerei a massa dois blocos no cálculo da normal do solo sobre B, Nb:

Normal do solo sobre B --> Nb = pA + pB ---> Nb = mA.g + mB.g ---> Nb = (mA + mB).g

FaB = uB.Nb ---> FaB = uB.(mA + mB).g ---> sentido para a direita

Para a força de atrito entre A e B, levei apenas em conta a massa de A, no cálculo da normal de B sobre A; o sentido é para a esquerda.

E não envolvi a tração no fio, pois não foi pedido no enunciado.
Eu apliquei direto a 2ª Lei de Newton R = m.a, onde m = mA + mB

LEIS DE NEWTON (COM ATRITO)-CORPOS, TRAÇÃO E ACELERAÇÃO ZwVt4dG7y9gAAAAASUVORK5CYII=

Nota: os vetores estão fora de escala.

Desculpe a demora, Élcio. Não consegui responder o senhor antes.

Eu acho que não seria possível desconsiderar a tração, pois os corpos movem-se em sentidos opostos. O trecho no qual o senhor faz:

R = F + FaA - FaB --> (mA + mB).a = 55 + 15 - 20 ---> 5.a = 50 ---> a = 10 m/s²

Não me parece correto. Vetorialmente, me parece haver uma incoerência, porque por mais que os corpos possuam a mesma aceleração, isto só é verdade em módulo. Vetorialmente a aceleração dos corpos são diferentes, de tal modo que não se pode fazer a junção "(mA + mB).a".