Unb 2016: Função exponencial

por Bruna_rb Seg 16 Out 2023, 10:58

A quantidade de espécies de anfíbios em determinado ecossistema pode ser estimada pela função $Unb 2016: Função exponencial 44b6d53847a16e73e755e35ed3db969b$ , em que t ≥ 0 é o tempo, em anos, contados a partir do ano 2000. Por exemplo, A(10) corresponde à quantidade de espécies de anfíbios do ecossistema no ano de 2010.

Considerando as informações acima, julgue o item a seguir.

Haverá, no futuro, um ano em que a quantidade de espécies de anfíbios no ecossistema será menor que 10

GAB: CERTO

Gostaria de saber se é possivel fazer essa questão por logaritmo ou estou errada?

por **Giovana Martins** Seg 16 Out 2023, 11:02

Por favor, digite o enunciado da questão.

Regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

por Bruna_rb Qua 18 Out 2023, 14:52

Giovana Martins escreveu:
Por favor, digite o enunciado da questão.

Regras: https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm

obrigada, meu celular bugou, vou mandar.

por **Elcioschin** Qua 18 Out 2023, 19:10

Para t = 0 (ano 2010) ---> A(2010) = 200/(1 + 1) = 100 anfíbios

Para A(t) = 10 ---> 10 = 200/(1 + 3^t/100) ---> 1 + 3^t/100 = 20 ---> 3^t/100 = 19

Aplicando log ---> (t/100).log3 = log19 ---> t = 100.log19/log3 ---> t ~= 268 anos

2010 + 268 = 2278 --> Depois de 2278 haverá menos de 10 anfíbios:

Para A(t) = 9 ---> 200/(1 + 3^t/100) ---> 1 + 3^t/100 ~= 22,2 ---> 3^t/100 = 21,2 ---> t ~= 278

2010 + 278 = 2288 ---> 9 anfíbios