FUNÇÃO/VESTIBULAR UERJ-2016

por cpmark Seg 15 Jun 2015, 15:08

Observe a função f, definida por:

F(x)=x²-2kx+29, para x E IR

Se f(x)>4, para todo número real x, o valor mínimo da função f é 4.
Assim, o valor positivo do parâmetro k é:

(A)5
(B)6
(C)10
(D)15

GABARITO: A

por **laurorio** Seg 15 Jun 2015, 15:25

Vamos lá

x²-2kx+29

x²-2kx+29 >= 4
x²-2kx+25 >= 0

delta = 4k²-4.1.25
= 4k²-100 >= 0
k² >= 25
k >= 5

por cpmark Seg 15 Jun 2015, 15:30

Valeu, amigo... acabei fazendo ela antes de responderem aqui, mas obrigado assim mesmo(e ainda vi que você fez de outro jeito). Não consegui ontem por pressão do vestibular, pelo que parece.

Quando cheguei em 4k²-100>0
Eu fiz Báskara novamente e achei a raiz positiva.