Retas
5 participantes
Página 1 de 1
Retas
por Arthuro0007 Dom 13 Ago 2023, 19:18
As retas 2x + y = 0 e 3x - y = 0 formam um ângulo de:
a)30
b)90
c)45
d)60
e)0
a)30
b)90
c)45
d)60
e)0
Arthuro0007- Iniciante
- Mensagens : 15
Data de inscrição : 22/07/2023
Localização : Contagem - MG
Re: Retas
por Elcioschin Dom 13 Ago 2023, 19:33
y = - 2.x ---> tgα = - 2 ---> α no 2º quadrante
y = 3.x ---> tgβ = 3 ---> β no 1º quadrante
θ = α - β ---> tgθ = tg(α - β) ---> tgθ = (tgα - tgβ)/(1 + tgα.tgβ)
Calcule tgθ e depois θ
y = 3.x ---> tgβ = 3 ---> β no 1º quadrante
θ = α - β ---> tgθ = tg(α - β) ---> tgθ = (tgα - tgβ)/(1 + tgα.tgβ)
Calcule tgθ e depois θ
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: Retas
por Arthuro0007 Dom 13 Ago 2023, 19:40
Elcioschin escreveu:y = - 2.x ---> tgα = - 2 ---> α no 2º quadrante
y = 3.x ---> tgβ = 3 ---> β no 1º quadrante
θ = α - β ---> tgθ = tg(α - β) ---> tgθ = (tgα - tgβ)/(1 + tgα.tgβ)
Calcule tgθ e depois θ
|-2 -3|/1 + (-2).(3)
|-5|/5
1
45 graus. Obrigado, Elcio!
Arthuro0007- Iniciante
- Mensagens : 15
Data de inscrição : 22/07/2023
Localização : Contagem - MG
Giovana Martins gosta desta mensagem
Re: Retas
por catwopir Dom 13 Ago 2023, 20:33
aoba!
Usando vetor:
O vetor normal a reta vale
Nr=(2,1), logo, r=(-1,2)
da outra reta:
n'r=(3,-1), logo r'=(1,3)
usando a teoria:
cosθ=r.r'/|r||r'|
cosθ=5/√5.√10 -> cosθ=1/√2, logo θ=45°
apenas uma forma mais vetorial
Usando vetor:
O vetor normal a reta vale
Nr=(2,1), logo, r=(-1,2)
da outra reta:
n'r=(3,-1), logo r'=(1,3)
usando a teoria:
cosθ=r.r'/|r||r'|
cosθ=5/√5.√10 -> cosθ=1/√2, logo θ=45°
apenas uma forma mais vetorial
catwopir- Fera
- Mensagens : 543
Data de inscrição : 08/08/2021
Idade : 22
Giovana Martins e Arthuro0007 gostam desta mensagem
Re: Retas
por Giovana Martins Dom 13 Ago 2023, 20:52
Uma fórmula própria para o cálculo:
[latex]\\\mathrm{tan(\theta )=\left | \frac{m_s-m_r}{1+m_s\times m_r} \right |=\left | \frac{3+2}{1-6} \right |\ \therefore\ \theta =45^{\circ}}[/latex]
[latex]\\\mathrm{tan(\theta )=\left | \frac{m_s-m_r}{1+m_s\times m_r} \right |=\left | \frac{3+2}{1-6} \right |\ \therefore\ \theta =45^{\circ}}[/latex]
____________________________________________
Charlotte de Witte - Universal Nation
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 8526
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 24
Localização : São Paulo
Arthuro0007 gosta desta mensagem
Re: Retas
por Medeiros Dom 13 Ago 2023, 22:01
Arthuro0007 escreveu:Elcioschin escreveu:y = - 2.x ---> tgα = - 2 ---> α no 2º quadrante
y = 3.x ---> tgβ = 3 ---> β no 1º quadrante
θ = α - β ---> tgθ = tg(α - β) ---> tgθ = (tgα - tgβ)/(1 + tgα.tgβ)
Calcule tgθ e depois θ
|-2 -3|/1 + (-2).(3)
|-5|/5
1
45 graus. Obrigado, Elcio!
Arthuro,
não tem esse módulo que você pôs no numerador; e a fração é -5/-5 = 1.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum
- Mensagens : 10547
Data de inscrição : 01/09/2009
Idade : 72
Localização : Santos, SP, BR
Arthuro0007 gosta desta mensagem
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
