PROPRIEDADES DE CONJUNTOS

Três alunos foram selecionados por uma professora para fazerem um trabalho em equipe sobre conjuntos. No entanto, eles não estão muito confiantes em relação ao seu conhecimento em relação à matéria e precisam verificar se as afirmações que eles estão se baseando são verdadeiras ou não. Analise as proposições a seguir quanto a ser (V) verdadeira ou (F) falsa. 


Sobre as proposições, tem-se que: 

a) apenas uma afirmação é verdadeira. 
b) apenas duas afirmações são verdadeiras. 
c) todas as afirmações são verdadeiras. 
d) nenhuma das afirmações é verdadeira.

RESPOST: A (somente a última é verdadeira)

*Tem como explicar passa a passo as propriedades?

Farei a 1 e deixarei os colegas contribuirem, se ninguém aparecer continuo.

1)
Prova algébrica: [latex]\text{Suponha } x \in A^c-B^c \Rightarrow x \in A^c \text{ e } x \notin B^c \Rightarrow x \notin A \text{ e } x \in B \Rightarrow x \in (B-A\cap B))[/latex]

Prova geométrica


Desenhei primeiro o conjunto A^c, depois B^c, o resultado é tomar a parte pintada em A^c, e tirar a parte pintada em B^c, note que ficara apenas o conjunto [latex]B-(A \cap B))[/latex].