Sistema de elevador e polia
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Sistema de elevador e polia
por henrimunkk Sex 31 Mar - 9:02
Um garoto cuja massa é de 60kg sobe com o sistema mostrado. Se sabe que a magnitude da força de interação entre o cesto de 40kg e o garoto é de 120N, determine a magnitude da força que o garoto aplica à corda.
a) 800N
b) 400N
c) 1800N
d) 1200N
e) 600N
Não tenho o gabarito.
a) 800N
b) 400N
c) 1800N
d) 1200N
e) 600N
Não tenho o gabarito.
Última edição por henrimunkk em Qua 5 Abr - 9:30, editado 1 vez(es)
henrimunkk- Iniciante
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Re: Sistema de elevador e polia
por al171 Seg 3 Abr - 12:58
Aplicação da 2ᵃ Lei de Newton com ambos os corpos subindo mediante aceleração \( a \):
\[
\begin{cases}
T + N - mg = ma \\
T- (N + Mg) = Ma
\end{cases} \implies a = \frac{2N - g ( m - M ) }{m - M} \implies T = m ( a + g ) - N
\]
\[\begin{align*}
T & = m ( a + g ) - N \\
& = \frac{2Nm - gm(m-M) }{m-M} + mg - N \\
& = \frac{ 2Nm - gm^2 + gmM + gm^2 - mMg - mN + MN}{m-M} \\
& = \frac{N(m+M) }{m-M} \\
& = \frac{ 120 \cdot ( 60 + 40 ) }{60 -40} \\
& = \frac{ 120 \cdot 100 }{ 20 } \\
& = 600 \ \mathrm{N}
\end{align*}
\]
\[
\begin{cases}
T + N - mg = ma \\
T- (N + Mg) = Ma
\end{cases} \implies a = \frac{2N - g ( m - M ) }{m - M} \implies T = m ( a + g ) - N
\]
\[\begin{align*}
T & = m ( a + g ) - N \\
& = \frac{2Nm - gm(m-M) }{m-M} + mg - N \\
& = \frac{ 2Nm - gm^2 + gmM + gm^2 - mMg - mN + MN}{m-M} \\
& = \frac{N(m+M) }{m-M} \\
& = \frac{ 120 \cdot ( 60 + 40 ) }{60 -40} \\
& = \frac{ 120 \cdot 100 }{ 20 } \\
& = 600 \ \mathrm{N}
\end{align*}
\]
al171- Fera
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