Posição Relativa entre circunferências

por gabeieiel Seg 27 Mar 2023, 11:51

Encontre as posições relativas das circunferências [latex]\lambda [/latex]₁ de centro C₁[latex]\left ( -\frac{1}{2}, \frac{3}{2} \right )[/latex] e raio R₁ = [latex]\frac{\sqrt{10}}{2}[/latex] e [latex]\lambda [/latex]₂ de centro C₂[latex]\left (\frac{1}{6}, \frac{1}{3} \right )[/latex] e R₂ = [latex]\frac{\sqrt{5}}{6}[/latex]

por **Elcioschin** Seg 27 Mar 2023, 12:25

C(xC, yC) ---> Centro

(x - xC)² + (y - yC) = R²

Monte a equação de cada circunferência e subtraia uma da outra para eliminar x², y²
Calcule y em função de x
Substitua esta valor de y numa das duas equações e chegue numa equação do 2º grau em x

Calcule o discriminante ∆:

Se ∆ < 0 --> não se tocam
Se ∆ = 0 ---> são tangentes entre si
Se ∆ > 0 ---> são secantes entre si

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