Complexos - operações na forma algébrica

por camragnel Sex 03 Mar 2023, 18:26

Calcule os reais x e y na igualdade:
(x + 2yi) + (y - 2xi) - 2i = 11

GABARITO: x = 5 e y = 6

Quem puder ajudar, agradeço muito! Não estou conseguindo entender muito bem o que fazer por conta da igualdade.

Desde já, obrigada!

por catwopir Sex 03 Mar 2023, 18:41

aoba!

Então, você precisa igualar a parte complexa com a parte complexa e a real com a parte real.

Dessa forma, temos:

x+2yi+y-2xi-2i=11
x+y+i(2y-2x-2)=11+0i

igualando:
x+y=11
2y-2x-2=0 -> 2y-2x=2 -> y-x=1

temos duas equações:
x+y=11
y-x=1
somando as equações:
2y=12 -> y=6;
x=11-6 -> x=5