Números complexos-Forma algébrica

por Rafael450 Qua 15 maio 2019, 22:46

Seja o número complexo z que satisfaz a relação $Números complexos-Forma algébrica Gif$ . Determine z, sabendo- se que
$Números complexos-Forma algébrica Gif$

É de uma lista de exercícios ITA-IME, tive dificuldades pra começar essa questão, podem me dar uma força?

por **Elcioschin** Qui 16 maio 2019, 00:02

z = x + y.i ---> |z| = √3/3 ---> x² + y² = 1/3

2.(z - i)²⁰¹⁷ = (√3 + i).(i.z - 1)²⁰¹⁷

2.[x + (y - 1).i]²⁰¹⁷ = (√3 + i).[(- y - 1) + x.i]²⁰¹⁷

[x + (y - 1).i]²⁰¹⁷ ..... (√3 + i)
---------------------- = ----------
[(- y - 1) + x.i]²⁰¹⁷........ 2

Coloque o 1º membro dentro do expoente único 2107
Multiplique o numerador e o denominado pelo conjugado (- y - 1) - x.i e simplifique em cima e em baixo

(√3 + i)/2 = √3/2 + (1/2).i = cos30º + i.sen30º

Complete

Números complexos-Forma algébrica

Números complexos-Forma algébrica

Re: Números complexos-Forma algébrica

Um fórum livre e democrático.