Construa os gráficos das seguintes funções reais

Olá, boa madrugada, passei horas e horas tentando resolver esse exercício mas não conseguir, alguém poderia me esclarecer essa dúvida?

F(X)= lx² -2xl - lx² -4l/2

observe que podemos escrever a função como:

f(x) = |(x).(x-2)| - |(x-2)(x+2)|/2

Como a função é módulo, precisamos verificar alguns casos:

quando x < - 2:

(x).(x-2) é positiva, logo podemos tirar o módulo
(x-2)(x+2) é positiva, logo podemos tirar o módulo, portanto para x < - 2 teremos a função como 

f(x) = (x).(x-2) - (x-2)(x+2)/2

Para x entre -2 < x < 0

(x).(x-2) é positiva, logo podemos tirar o módulo

(x-2).(x+2) é negativo, logo invertemos o sinal ao tirar o módulo, obtendo

f(x) = (x).(x-2) + (x-2)(x+2)/2

para 0 < x < 2 teremos

(x).(x-2) é negativo, logo mudamos o sinal ao tirar o módulo
(x-2)(x+2) é negativo, logo mudamos o sinal ao tirar o módulo

f(x) = -(x).(x-2) + (x-2)(x+2)/2

para x > 2

(x)(x-2) é positiva, logo só tirar o módulo
(x-2)(x+2) é positiva, logo só tirar o módulo

f(x) = (x)(x-2) - (x-2)(x+2)/2


Ps: Os valores de intervalos de x analisados correspondem as raízes de cada função dentro do módulo que deve ser analisado...

Para a construção do gráfico você deverá utilizar as funções que encontrei em cada intervalo de x correspondente.

Valeu mano, muito obrigado!