Determine a medida de um segmento do triangulo

por fernoletojr Seg 10 Out 2022, 16:25

Em um triângulo ABC, o ponto D pertence ao lado AC e o ponto E pertence ao lado AB. Os segmentos BD e DE são perpendiculares aos lados AC e AB conforme mostra a figura.
Determine a medida de um segmento do triangulo R6kjZtWg0TCSHFIoQQws3k5L0QQgi3kmIRQgjhVlIsQggh3EqKRQghhFtJsQghhHArKRYhhBBuJcUihBDCraRYhBBCuJUUixBCCLf6P4gr1HIhR00zAAAAAElFTkSuQmCC

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Sendo a medida do segmento DE igual a 1,5 cm, a medida do lado BC é:
(A) [latex]3\sqrt{3}[/latex]
(B) [latex]1,5\sqrt{3}[/latex]
(C) [latex]1,5\sqrt{2}[/latex]
(D) [latex]3\sqrt{2}[/latex]
(E) [latex]\sqrt{6}[/latex]

GABARITO: E

Já refiz várias vezes e meu resultado sempre da [latex]\sqrt{5}[/latex]

por fernoletojr Seg 10 Out 2022, 16:48

fiz da seguinte maneira:
notei que o angulo ADE é 60°, pela diferença dos outros com 180°, então necessariamente o ângulo EDB é 30° para complementar o angulo de 90° ADB, com esses dados fiz a conta para descobrir o valor de h:
cos 30° = [latex]\frac{1,5}{h}[/latex]
[latex]\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1,5}{h}[/latex]
[latex]h = \sqrt{3}[/latex]

Descobrindo o valor de h fiz a conta para descobrir o valor de BC
sen 45° = [latex]\frac{\sqrt{3}}{BC}[/latex]
[latex]\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{3}}{BC}[/latex]

[latex]BC = \sqrt{5}[/latex]

por Arlindocampos07 Seg 10 Out 2022, 17:09

Eu só tô achando $Determine a medida de um segmento do triangulo Gif$ .

Veja:

Determine a medida de um segmento do triangulo D4t8S64RYqBLAAAAAElFTkSuQmCC

No triang. EBD, apliquemos o sen60º:

$Determine a medida de um segmento do triangulo Gif.latex?%5C%5Csen60%5E%7B%5Ccirc%7D%3D%5Cfrac%7B1%2C5%7D%7Bx%5Csqrt%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5Cx%5Csqrt%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%2C5%7D%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%7D%3D%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D$

ERRO MEU: h = x√2/2 e não x√2