Medida de segmento em função dos lados do triângulo.

por Mateus Mondejar Dom 17 Set 2023, 16:14

Considere um triângulo acutângulo não isósceles ABC com ortocentro num ponto H. Seja M o ponto médio do lado BC e N o ponto médio do segmento AH. Se BC=a, CA=b, AB=c, MN=x, determine x em função de a, b e c.

por **Medeiros** Dom 17 Set 2023, 18:20

Esse segmento x é um diâmetro do círculo de Euler.
Existe homotetia de razão k=2 entre o círculo de Euler e o circuncírculo (pesquise).
O raio do circunscrito pode ser obtido por uma fórmula da área do triângulo em função dos lados e do raio.
A área do triângulo pode ser obtida pela fórmula de Heron.

espero que ajude.

por Mateus Mondejar Dom 17 Set 2023, 19:01

Medeiros, obrigado pelas sugestões e orientações para resolver o problema; certamente pesquisarei e aprenderei os assuntos abordados. Mas será que não há uma forma de resolver sem recorrer à tais conteúdos? Digo isto porque se trata de uma questão feita para alunos do 1 EM. Novamente, agradeço!

por Conteúdo patrocinado

Medida de segmento em função dos lados do triângulo.

Medida de segmento em função dos lados do triângulo.

Re: Medida de segmento em função dos lados do triângulo.

Re: Medida de segmento em função dos lados do triângulo.

Re: Medida de segmento em função dos lados do triângulo.

Um fórum livre e democrático.