ENEM - Matemática
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ENEM - Matemática
por Gemma Galgani Qua 07 Set 2022, 23:55
Questão 168
Dois sócios sul-africanos abriram uma pizzaria em uma cidade brasileira e, para homenagear seu país de origem, decidiram colorir as laterais das embalagens utilizadas, que possuem formato de paralelepípedo de base quadrada, nas cores da bandeira da África do Sul, que são amarelo, azul, branco, preto, verde e vermelho, de modo que cada lateral possua uma única cor que seja diferente das cores utilizadas nas demais laterais. Considerando apenas a mudança nas cores, quantas embalagens distintas essa pizzaria pode confeccionar seguindo essa proposta?
gab c
Dois sócios sul-africanos abriram uma pizzaria em uma cidade brasileira e, para homenagear seu país de origem, decidiram colorir as laterais das embalagens utilizadas, que possuem formato de paralelepípedo de base quadrada, nas cores da bandeira da África do Sul, que são amarelo, azul, branco, preto, verde e vermelho, de modo que cada lateral possua uma única cor que seja diferente das cores utilizadas nas demais laterais. Considerando apenas a mudança nas cores, quantas embalagens distintas essa pizzaria pode confeccionar seguindo essa proposta?
gab c
Gemma Galgani- Jedi
- Mensagens : 464
Data de inscrição : 30/06/2021
Re: ENEM - Matemática
por Lorikk Qua 14 Set 2022, 16:26
Temos 6 cores para pintar as 4 laterais da caixa de pizza (cores distintas, uma cor por lateral). Para confeccionar caixas diferentes, leve em conta que dá pra girar a caixa. Ou seja, se você organizou as cores nas laterais de um jeito, mesmo se girar, vai continuar sendo a mesma caixa, ela só está em uma posição diferente. Nesse caso, como há 4 lados pra pintar, uma MESMA CONFIGURAÇÃO tem 4 POSIÇÕES DIFERENTES, ou seja, cada configuração possui 4 repetições. Esse é um problema de permutação CIRCULAR.
Logo: 6.5.4.3/4 = 90 embalagens distintas
Logo: 6.5.4.3/4 = 90 embalagens distintas
Lorikk- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 12/09/2022
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