Calcular angulo entre retas por vetor

r1:3x-y+5=0 e r2:2x + y+3=0

Eu fiz por geometria analítica (é a mesma coisa de 'por vetor'?)...

ax+by+c=0
m= -a/b

Para r1:
m1= -3/(-1) = 3

Para r2:
m2= -2/1= -2

O ângulo formado entre as retas é ϴ, e tg ϴ=(m1- m2)/ (1+m1*m2)
tg ϴ= 3-(-2)/[1+3*(-2)]= 5/(-5)
tg ϴ= -1

Então, ϴ pode ser 135º ou 315º.

nao, eu queria a resolucao por vetor pra eu poder usar no R³.
Essa soluçao,infelizmente nao é o que o enunciado pede,é uma pena ...

Temos:

r1: 3x - y + 5 = 0

y = 3x + 5

vamos tomar dois pontos sobre r1:

x = 0 -> y = 5 -> B( 0, 5 )

y = 0 -> x = - 5/3 -> A( - 5/3, 0 )

.........-->
vetor AB

-->
AB = B - A = ( 0, 5 ) - ( - 5/3, 0 ) = ( 5/3, 5 )

-->
AB = ( 5/3, 5 )


r2 -> 2x + y + 3 = 0

y = - 2x - 3

vamos tomar dois pontos sobre r2:

x = 0 -> y = - 3 -> D( 0, - 3 )

y = 0 -> x = - 3/2 -> C( - 3/2, 0 )

........-->
vetor CD:
-->
CD = D - C = ( 0, - 3 ) - ( - 3/2, 0 ) = ( 3/2 , - 3 )

-->
CD = ( 3/2 , - 3 )

.................................-->...-->
Ângulo entre os vetores AB e CD:


............AB . CD........................( 5/3, 5 ).(3/2, - 3 )................ - 75/6
cos t = ----------------- = -------------------------------- = ---------------------- =
............| AB | * | CD |.......[ \/(25/9) + 25]*[\/(9/4) + 9 ].........[ \/250/9 ]*[\/45/4 ]


....... - 75/6
= ----------------------------- = - 1/2
....[ (5*\/10)/3 ]*[( 3*\/5 )/2 ]


cos t = - 1/2 => t = 135° ou t = 315°

Seria desta forma?