Relações trigonométricas
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Relações trigonométricas
por RatinhoPequenino Dom 21 Ago 2022, 17:36
Na figura, determinar h, sendo dados a, B e d.
Resposta:
h=d⋅tgα⋅tgβ/(tgβ−tgα)
RatinhoPequenino- Recebeu o sabre de luz
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Re: Relações trigonométricas
por Elcioschin Dom 21 Ago 2022, 18:06
Sejam C e D o pé e o topo do cateto vertical e seja BC = x
tgB = CD/BC ---> tgB = h/x ---> x = h/tgB ---> I
tgA = CD/AC ---> tgA = h/(d + x) --> II
I em II ---> Calcule h
tgB = CD/BC ---> tgB = h/x ---> x = h/tgB ---> I
tgA = CD/AC ---> tgA = h/(d + x) --> II
I em II ---> Calcule h
Elcioschin- Grande Mestre
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Alien supremo gosta desta mensagem
Re: Relações trigonométricas
por Alien supremo Dom 21 Ago 2022, 18:22
Questão linda
Eu não sei se essa questão é de múltipla escolha, caso seja, recomendo que você observe as respostas. Como a altura está em função das tangentes, fui direto em um sistema de tangentes que por sinal é bem comum para esse tipo de forma geométrica, assim:
tga=h/d+x tgb=h/x
(d+x) tga=h(i) x=h/tgb(ii)
Substitui (ii) em (i):
(d+h/tgb) tga=h
desenvolve...e você vai chegar em:
h=d tga tgb/(tgb-tga)
OBS: x é o valor que eu atribui para a distância entre o vértice do ângulo b ao vértice do ângulo reto
Eu não sei se essa questão é de múltipla escolha, caso seja, recomendo que você observe as respostas. Como a altura está em função das tangentes, fui direto em um sistema de tangentes que por sinal é bem comum para esse tipo de forma geométrica, assim:
tga=h/d+x tgb=h/x
(d+x) tga=h(i) x=h/tgb(ii)
Substitui (ii) em (i):
(d+h/tgb) tga=h
desenvolve...e você vai chegar em:
h=d tga tgb/(tgb-tga)
OBS: x é o valor que eu atribui para a distância entre o vértice do ângulo b ao vértice do ângulo reto
Alien supremo- Jedi
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