Simplificando frações

Boa noite (bom dia)


Estou com uma dúvida com relação à simplificação de frações em uma expressão:

Quando há, por exemplo, várias frações sendo somadas, mas no numerador de cada uma, há algumas multiplicações, 
eu:

1) Efetuo as multiplicações e logo após, tiro o mmc dos denominadores para realizar as continhas de soma e subtração.

2) Realizo simplificações entre os numeradores e denominadores de cada fração e depois somo/ subtraio os resultados.

3) Realizo o MMC antes de qualquer outra ação.


Exemplo


2t²/125  -  16t/5  +  120 = 0

multiplicando tudo por 125 nos dois lados 

2t²*125/125  -  16t*125/5  + 120 * 125 = 0

simplifico e fico:
2t²  -  16t*25  +  1500 = 0


A pergunta que não quer calar é: quando eu uso o MMC? Para quê preciso dele se posso operar tudo separadamente nos numeradores? Faço simplificações, divisões, multiplicações, tudo antes de executar as somas e subtrações...

Achei mesmo que tinha encerrado este capítulo antigo da minha vida, mas do nada me vieram essas dúvidas e devo saná-las o quanto antes. Desde já, agradeço grandemente.

Os denominadores dos termos são 125, 5 e 1 --> No 2º membro 0 = 0/1

mmc(125, 5, 1) = 125 ---> Logo, vc usou o mmc, quando multiplicou tudo por ele

Só que vc errou numa conta: 120.125 = 15 000 (e não 1 500):

2.t² - 400.t + 15 000 = 0 ---> t² - 200.t + 7 500 = 0

Elcioschin escreveu:Os denominadores dos termos são 125, 5 e 1 --> No 2º membro 0 = 0/1

mmc(125, 5, 1) = 125 ---> Logo, vc usou o mmc, quando multiplicou tudo por ele

Só que vc errou numa conta: 120.125 = 15 000 (e não 1 500):

2.t² - 400.t + 15 000 = 0 ---> t² - 200.t + 7 500 = 0

Então eu realmente tenho que fazer o mmc sempre?

Muito obrigada por estar me ajudando sempre, muito obrigada mesmo.