equação unioeste
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equação unioeste
por rhannastudy Seg 06 Jun 2022, 16:20
A equação a seguir é igual a zero e possui duas raizes. A respeito destas raízes pode-se afirmar que:
a- uma delas é nula.
b-sua soma é 1.
c-seu produto é 1.
d-sua soma é -1.
e-seu produto é -1.
resposta letra c. Alguém poderia me ajudar passo-a-passo, por favor? Desde já, obrigada.
a- uma delas é nula.
b-sua soma é 1.
c-seu produto é 1.
d-sua soma é -1.
e-seu produto é -1.
resposta letra c. Alguém poderia me ajudar passo-a-passo, por favor? Desde já, obrigada.
rhannastudy- Recebeu o sabre de luz
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Re: equação unioeste
por Elcioschin Seg 06 Jun 2022, 17:14
Elimine a linha 4 e a coluna 2, restando um determinante 3x3
Aplique Sarrus, calcule o determinante e iguale a zero.
Use as Relações de Girard na equação resultante e calcule o produto das raízes
Aplique Sarrus, calcule o determinante e iguale a zero.
Use as Relações de Girard na equação resultante e calcule o produto das raízes
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: equação unioeste
por Shino Seg 06 Jun 2022, 17:30
Boa tarde rhannastudy,
primeiramente devemos lembrar que, para matrizes de ordem superior a 3, isto é: 4x4, 5x5, etc, o determinante de uma matrix com I linhas e J colunas pode ser obtido através do teorema de Laplace:
[latex]D =\sum_{j}^J a_{i,j} A_{i,j}[/latex],
onde [latex] A_{i,j} [/latex] é o cofator do elemento [latex] a_{i,j} [/latex], portanto, selecionando a linha 4 (por questao de simplicidade) temos que o determinante será dado por:
[latex]D = 1 \cdot A_{4,1} + 1\cdot A_{4,2} + 1\cdot A_{4,3} + 1 \cdot A_{4,4}[/latex]
observe que neste caso:
[latex]A_{4,1} = A_{4,3} = A_{4,4} = 0[/latex]
e
[latex]A_{4,2} = \left|\begin{bmatrix} x^2 & x &-1/10 \\ 15/2& 5& 2\\ 10& 4 & 2 \end{bmatrix} \right| = 2x^2+5x+2[/latex]
onde as raizes são dadas por (Bhaskara):
[latex]x_1 = -1/2 \qquad x_2 = -2[/latex]
Assim a resposta c) está correta.
primeiramente devemos lembrar que, para matrizes de ordem superior a 3, isto é: 4x4, 5x5, etc, o determinante de uma matrix com I linhas e J colunas pode ser obtido através do teorema de Laplace:
[latex]D =\sum_{j}^J a_{i,j} A_{i,j}[/latex],
onde [latex] A_{i,j} [/latex] é o cofator do elemento [latex] a_{i,j} [/latex], portanto, selecionando a linha 4 (por questao de simplicidade) temos que o determinante será dado por:
[latex]D = 1 \cdot A_{4,1} + 1\cdot A_{4,2} + 1\cdot A_{4,3} + 1 \cdot A_{4,4}[/latex]
observe que neste caso:
[latex]A_{4,1} = A_{4,3} = A_{4,4} = 0[/latex]
e
[latex]A_{4,2} = \left|\begin{bmatrix} x^2 & x &-1/10 \\ 15/2& 5& 2\\ 10& 4 & 2 \end{bmatrix} \right| = 2x^2+5x+2[/latex]
onde as raizes são dadas por (Bhaskara):
[latex]x_1 = -1/2 \qquad x_2 = -2[/latex]
Assim a resposta c) está correta.
Shino- Jedi
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Data de inscrição : 18/04/2015
Idade : 26
Localização : Londrina, Paraná.
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