espelhos esféricos

por dealexandria Sáb 07 maio 2022, 19:57

(Mackenzie-SP) A imagem de um objeto que está a 40 cm de um espelho esférico côncavo tem a mesma altura do objeto. Colocando o objeto à grande distância do espelho, a sua imagem estará a:

A) 60 cm do espelho.
B) 50 cm do espelho.
C) 40 cm do espelho.
D) 30 cm do espelho.
E) 20 cm do espelho.

gabarito: e)

entendi a resolução, porém, até então, só sabia que se o objeto está sobre o foco a imagem será imprópria,logo formada no infinito.
Gostaria de uma explicação sobre o pq a recíproca é verdadeira, pois nessa questão o objeto será impróprio e a imagem estará sobre o foco...não entendi como isso ocorre..

por **Elcioschin** Sáb 07 maio 2022, 21:03

Se a imagem tem o mesmo tamanho do objeto, ambos estão sobre o centro de curvatura do espelho: p' = 2.f ---> 40 = 2.f ---> f = 20 cm

Colocando o objeto no infinito, a imagem se forma sobre o foco: p' = 20 cm

por dealexandria Sáb 07 maio 2022, 21:35

entendi, mas pq o objeto será impróprio e a imagem estará sobre o foco...não entendi como isso ocorre.

por imAstucia Dom 08 maio 2022, 07:19

dealexandria escreveu:entendi, mas pq o objeto será impróprio e a imagem estará sobre o foco...não entendi como isso ocorre.

Acho que é isso:

se o objeto é impróprio, a relação é válida:

[latex]\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} \Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{\infty } + \frac{1}{p'} \Rightarrow \frac{1}{f} = \frac{1}{p'}[/latex]

Por isso a imagem se forma no foco. Agora em relação ao objeto ser impróprio, o próprio enunciado diz: "Colocando o objeto à grande distância do espelho [...]", daí o motivo de a gente considerar ele impróprio.

por **Elcioschin** Dom 08 maio 2022, 09:32

Imagine o Sol, distante 150 milhões de quilômetros da Terra.
Com certa aproximação, podemos dizer que o Sol está no infinito.
Usando um espelho esférico côncavo, ou uma lente convergente, por exemplo, a imagem será diminuta (praticamente pontual) e se formará sobre o foco.
Se colocar um cigarro ou um pedaço de papel no foco de uma lente, ele poderá acender/pegar fogo!