Ponto equidistante a duas retas
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Ponto equidistante a duas retas
por Hypatia de Alexandria Sex 06 maio 2022, 20:29
Mostre que o ponto P = (3, −2) é equidistante das retas
r: x − 3y − 3 = 0
e
s: x = 9t
y = −1 − 13t ,
sendo t ∈ R.
Não possuo o gabarito.
Boa noite, alguém poderia me ajudar nessa? Obrigada desde já!
r: x − 3y − 3 = 0
e
s: x = 9t
y = −1 − 13t ,
sendo t ∈ R.
Não possuo o gabarito.
Boa noite, alguém poderia me ajudar nessa? Obrigada desde já!
Última edição por Hypatia de Alexandria em Sáb 07 maio 2022, 10:19, editado 1 vez(es)
Hypatia de Alexandria- Iniciante
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Re: Ponto equidistante a duas retas
por Elcioschin Sex 06 maio 2022, 21:46
Mera aplicação de fórmula básica:
Distância de ponto P(xP, yP) à reta a.x + b.y + c = 0 ---> d = |a.xP + b.yP + c|/√(a² + b²)
Reta r ---> a = 1 , b = - 2, c = - 3 , P(3, -2)
Reta s ---> x = 9.t ---> t = x/9 ---> y = - 1 - 13.t ---> t = - (y + 1)/13
x /9 = - (y + 1)/13 ---> 13.x + 9.y + 9 = 0 ---> a = 13, b = 9, c = 9 , P(3, -2)
Complete
Distância de ponto P(xP, yP) à reta a.x + b.y + c = 0 ---> d = |a.xP + b.yP + c|/√(a² + b²)
Reta r ---> a = 1 , b = - 2, c = - 3 , P(3, -2)
Reta s ---> x = 9.t ---> t = x/9 ---> y = - 1 - 13.t ---> t = - (y + 1)/13
x /9 = - (y + 1)/13 ---> 13.x + 9.y + 9 = 0 ---> a = 13, b = 9, c = 9 , P(3, -2)
Complete
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Ponto equidistante a duas retas
por petras Sex 06 maio 2022, 22:13
Transforme a equação paramétrica para equação geral da reta:Hypatia de Alexandria escreveu:Mostre que o ponto P = (3, −2) é equidistante das retas
r: x − 3y − 3 = 0
e
s: x = 9t
y = −1 − 13t ,
sendo t ∈ R.
Não possuo o gabarito.
Boa noite, alguém poderia me ajudar nessa? Obrigada desde já!
y = -1-13(x/9)
Depois utilize a fórmula da distância entre ponto e reta e demonstre que as distâncias são iguais (aproximadamente 1,9)
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"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
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