Geometria Analítica - Vértices do quadrado

por Hypatia de Alexandria Dom 24 Abr 2022, 19:42

Um dos vértices do quadrado OABC é a origem e o outro é o ponto A=(2,3). Quais são as coordenadas dos pontos B e C?

Gabarito: B = (−1, 5), C = (−3, 2) ou B = (5, 1), C = (3, −2).

Olá. Alguém poderia me ajudar com essa? Obrigada desde já.

por **Medeiros** Dom 24 Abr 2022, 20:58

este é o modo mais simples que conheço.

Geometria Analítica - Vértices do quadrado Scre1796

por garocan Qua 15 Nov 2023, 10:42

Bom, podemos fazer também fazendo desse modo. Sabemos que para girar +90° ou -90° devemos usar um ponto com relação à origem e esse ponto é (x,y), girando a 90° fica (-y,x) ou (y,-x). Ficando um dos vértices igual a (-3,2) ou (3,-2). Agora para encontrar o outro ponto devemos somar com o ponto original, ou seja, (-3,2) + (2,3) = (-1,5) ou (3,-2) + (2,3) = (5,1). Assim, sabemos que há duas respostas possíveis, B = (-3,2) e C = (-1,5), ou B = (3,-2) e C = (5,1).

Espero que você tenha entendido Smile