Vértices de um quadrado.

por velloso Qui 17 Nov 2011, 06:58

Sabendo que os pontos A(-3,-1), B(-2, 6) e C(5, 5) são vértices de um quadrado ABCD, assinale o que for correto:

I - A área do quadrado vale 50 u.a.

II - O vértice D tem coordenadas (4,-2)

III - A circunferência que circunscreve o quadrado tem raio 5 u.c.

IV - A reta suporte da diagonal BD tem equação 4x + 3y - 10 = 0

V - As diagonais do quadrado se interceptam no ponto (1,2)

resposta: todas estão corretas.

por rihan Qui 17 Nov 2011, 07:04

Passos:

1) Esboce o quadrado no plano cartesiano para "SENTIR".

2) Calcule o lado do quadrado (distância entre 2 pontos)

3) Ache a área.

4) Ache a diagonal e responda a III a IV e a V

por velloso Qui 17 Nov 2011, 14:16

rihan, e como eu faço pra achar as coordenadas do ponto D?

por rihan Qui 17 Nov 2011, 20:09

1) Se for questão fechada (optativa):

Se você fizer o esboço, acha no olhômetro e ganha tempo.

2) Se for questão aberta (dissertativa):

É o encontro da reta que contém A e é perpendicular à reta que contém AB, com a reta paralela à AB que contém C.

Lembrando-se de que:

a) Equação da reta que passa por 2 pontos...

b) Equação da reta que passa por um ponto dada uma direção.

c) Retas perpendiculares: tem coeficientes angulares inversos e simétricos (opostos).

d) Retas paralelas: tem coeficientes angulares iguais.

E Vamos Lá ! cheers