Relações trigonométricas
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Relações trigonométricas
por mathprime Seg 17 Jan 2022, 22:04
Seja AOB um quarto de circunferência e MP = PN, determine [latex]\tan \theta [/latex].
GABARITO: [latex]\frac{3}{2}[/latex].
GABARITO: [latex]\frac{3}{2}[/latex].
Última edição por mathprime em Ter 18 Jan 2022, 00:46, editado 1 vez(es)
mathprime- Iniciante
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Re: Relações trigonométricas
por FocoNoIMEITA Seg 17 Jan 2022, 23:36
Olá, tudo bem?
Denotando OB por x e AM por k, temos:
Como OB e AO são raios desse um quarto de circunferência, então ABO e, consequentemente, por paralalelismo, APM são ângulos de 45 graus. Logo: AM=MP=PN=k
Pitágoras no triângulo OMN:
Também, MPO e POB são alternos internos. Com isso, MPO=θ
Por trigonometria no triângulo-retângulo MPO:
Assim:
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
Denotando OB por x e AM por k, temos:
Como OB e AO são raios desse um quarto de circunferência, então ABO e, consequentemente, por paralalelismo, APM são ângulos de 45 graus. Logo: AM=MP=PN=k
Pitágoras no triângulo OMN:
Também, MPO e POB são alternos internos. Com isso, MPO=θ
Por trigonometria no triângulo-retângulo MPO:
Assim:
Espero ter ajudado! Grande Abraço!
FocoNoIMEITA- Jedi
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