Relações trigonométricas

por Halçxx Sex 14 Abr 2017, 12:05

Seja 0 $Relações trigonométricas 440568a09c3bfdf0e1278bfa79eb137c04e94035$ x $Relações trigonométricas 440568a09c3bfdf0e1278bfa79eb137c04e94035$ π/2 uma media de um ângulo em radianos tal que

Cosx +Sen x = ∛5/2

cosx - sen x = ∛3/2

O valor de tan 2x é :

a) 4 - ∛15

b) ∛15/15

c)∛15/4

d) ∛15

e) 4∛15

∛ = raiz com índice 2
π = pi

por **Willian Honorio** Sex 14 Abr 2017, 13:57

Some as primeiras equações, vem que: $\cos x=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$

Substitui em qualquer uma das equações para achar o valor do seno desse arco.

$\tan 2x=\frac{2.\tan x}{1-\tan ^{2}x}$

Só substituir e racionalizar se necessário.

por Halçxx Sex 14 Abr 2017, 14:47

o problema é que a resposta das duas questões que botei não estão coecidindo com o gabarito do livro. Neutral

por **CaiqueF** Sex 14 Abr 2017, 15:11

Halçxx escreveu:o problema é que a resposta das duas questões que botei não estão coecidindo com o gabarito do livro.

Obs1: Se você sabe o gabarito, deveria ter postado junto com a questão.
Relações trigonométricas Aten_o

Obs2: O Willian se confundiu e esqueceu que era 2cosx
Obs3: Você poderia ter postado o calculo para vermos onde errou

$Relações trigonométricas Gif$

por **Willian Honorio** Sex 14 Abr 2017, 15:16

Sempre coloque o gabarito nas postagens, é regra. A resposta é √ 15/15 ? Caso sim, não use o arco dobro da tangente, faça da seguinte maneira pois a outra é muito trabalhosa:

$\tan 2x=\frac{\sin 2x}{\cos 2x}\\\\\sin 2x=2.\sin x.\cos x\\\cos 2x=\cos ^{2}x-\sin ^{2}x=(\cos x+\sin x)(\cos x-\sin x)$

Edit: Obrigado pela correção, Caique.

por Halçxx Sex 14 Abr 2017, 15:50

Deu √ 15/15 é o próprio livro que está com erro,já tinha feito por arco dobro mas obrigado pela outra resolução.Estou vendo essa matéria pela primeira vez e queria saber se tinha errado em algo. :tiv: