pH e pKb

Um estudante encontrou um frasco no laboratório, cujo rótulo indicava ser uma solução aquosa de piridina (C5H5N), mas não havia indicação da concentração. Sabendo que o pKb da piridina é igual a 9,0, ele resolveu medir o pH da solução para estimar a concentração de piridina. O pH medido foi igual a 9,3. Assinale a alternativa que apresenta a concentração da solução de piridina.

Dado: Considere 10^(-4,7) = 2,0 x 10^(-5) e 10^(-9,3) = 5,0 x 10^(-10)

a) 2,5x10^(-10) M
b) 3,0x10^(-5) M
c) 5,5x10^(–3) M
d) 7,0x10^(–2) M
e) 4,0x10^(–1) M  <<< gabarito.

Realizando o equilíbrio e desconsiderando a auto-protonação da água:
[latex] \begin{Bmatrix}
C_5H_5N(aq) + & H_2O(l)  &  \rightleftharpoons & OH^-(aq)+  & C_5H_6N^+(aq) \\ 
x & - &  & 0 & 0 \\ 
x-y & - & & y &  y
\end{Bmatrix} [/latex]
Calculando Kb:
[latex] pK_b = -log(K_b) \rightarrow K_b=10^{-9} [/latex]
Calculando [OH-]:
[latex] pOH=-log[OH^-] \rightarrow [OH^-]=10^{-4,7}=2.10^{-5} M [/latex]
Montando a equação do equilíbrio e encontrando a concentração da piridina:
[latex] K_b=\frac{[OH^-][ C_5H_6N^+]}{[C_5H_5N]} \rightarrow 10^{-9}=\frac{y^2}{x-y}
\rightarrow 10^{-9}=\frac{4.10^{-10}}{x-2.10^{-5}}  \rightarrow 10x - 2.10^{-4}=4 
\rightarrow x =0,40002 \approx 4.10^{-1}M [/latex]