Logaritmos
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Logaritmos
por pedro_bello Dom 14 Nov 2021, 07:32
Gabarito {5}
[latex]\frac{1+\log_{2}(x-4)}{\log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3})}=1[/latex]
[latex]\frac{1+\log_{2}(x-4)}{\log_{\sqrt{2}}(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3})}=1[/latex]
pedro_bello- Padawan
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Re: Logaritmos
por gusborgs Dom 14 Nov 2021, 07:48
1 = log2 2
em cima fica
log2 2 + log2 (x-4)
assim, em cima:
log2 (2x -
então temos
log2 (2x - 8 ) = equação de baixo
vamos separar as 2
log2 (2x - 8 ) = a
2^a = 2x - 8
mesma coisa em baixo
raiz 2 ^a = raiz x+3 - raiz x-3
eleva ao quadrado dos dois lados
2^a = x+3 - 2 raiz x^2 - 9 + x-3
2^a = 2x - 2 raiz x^2 - 9
Como 2^a = 2 ^a
2x - 2 raiz x^2 -9 = 2x - 8
2 raiz x^2 - 9 =8
eleva ao quadrado dos 2 lados
4x^2 - 36 = 64
x = 5
em cima fica
log2 2 + log2 (x-4)
assim, em cima:
log2 (2x -
então temos
log2 (2x - 8 ) = equação de baixo
vamos separar as 2
log2 (2x - 8 ) = a
2^a = 2x - 8
mesma coisa em baixo
raiz 2 ^a = raiz x+3 - raiz x-3
eleva ao quadrado dos dois lados
2^a = x+3 - 2 raiz x^2 - 9 + x-3
2^a = 2x - 2 raiz x^2 - 9
Como 2^a = 2 ^a
2x - 2 raiz x^2 -9 = 2x - 8
2 raiz x^2 - 9 =8
eleva ao quadrado dos 2 lados
4x^2 - 36 = 64
x = 5
gusborgs- Mestre Jedi
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