Logaritmos

por **abelardo** Dom 04 Set 2011, 12:03

Numa equação logarítmica como $\frac{\log \ (2x)}{\log \ (4x-15)}=2$ temos que estabelecer as condições de existência dos logaritmos. O logaritmando deve ser positivo, então $\left\{\begin{matrix} 2x>0 \to x>0\\ 4x-15>0 \to x>\frac{15}{4} \end{matrix}\right.$ , fazendo a intersecção das soluções, temos que $x>\frac{15}{4}$ .

A minha dúvida é quanto a esse denominador. O logaritmo de 1 em qualquer base é zero e sei que zero não divide nenhum número, logo $\log \ (4x-15)\neq \log \ 1$ ai $x\neq 4$ .

Então para x ser solução da equação proposta, ele deve ser maior que $\frac{15}{4}$ e diferente de 4???

por Luck Ter 06 Set 2011, 23:54

Sim, essas sao as condições de exitência.. Mas no caso desse exercício vc nao precisaria fazer a condição de que o denominador seja # 0, ja que vc ja sabe que o valor da equação é 2. Entao nao teria como ter 0 nem no numerador, nem no denominador..

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