Logaritmos
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Logaritmos
por Bruno Barreto Seg Fev 08 2010, 08:30
(UFPB)O conjunto solução da equação é log l x- 2l (7-2x) = 2 ,é:
OBS:
l x- 2l ----> base
(7-2x) -----> logaritmo
RESPOSTA: -1
OBS:
l x- 2l ----> base
(7-2x) -----> logaritmo
RESPOSTA: -1
Bruno Barreto- Mestre Jedi
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Re: Logaritmos
por Elcioschin Seg Fev 08 2010, 18:31
Vou colocar a base dentro de colchetes, para ficar bem claro que a base é o módulo de x - 2
log[|x - 2|](7 - 2x) = 2
Por definição a base deve ser > 0 e <> 1 e o logaritmando deve ser > 0:
|x - 2| > 0 -----> x <> 2
|x - 2| <> 1 ----> x <> 3
7 - 2x > 0 ----> x < 7/2
|x - 2|² = 7 - 2x ----> Vamos trabalhar sem o módulo, tomando cuidado com as relações acima:
x² - 4x + 4 = 7 - 2x ----> x² - 2x - 3 = 0 -----> Raízes x = 3 e x = - 1
Lembrando que x <> 3 a raiz x = 3 NÃO serve
Solução ----> x = - 1
log[|x - 2|](7 - 2x) = 2
Por definição a base deve ser > 0 e <> 1 e o logaritmando deve ser > 0:
|x - 2| > 0 -----> x <> 2
|x - 2| <> 1 ----> x <> 3
7 - 2x > 0 ----> x < 7/2
|x - 2|² = 7 - 2x ----> Vamos trabalhar sem o módulo, tomando cuidado com as relações acima:
x² - 4x + 4 = 7 - 2x ----> x² - 2x - 3 = 0 -----> Raízes x = 3 e x = - 1
Lembrando que x <> 3 a raiz x = 3 NÃO serve
Solução ----> x = - 1
Elcioschin- Grande Mestre
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