Movimento circular

“A Lua está se afastando da Terra a uma velocidade de
3,77 centímetros por ano”, explica à BBC a pesquisadora
Margaret Ebunoluwa Aderin-Pocock, do Departamento de
Ciência e Tecnologia do University College de Londres. E
graças ao pouso na Lua da missão Apollo, da Nasa, entre
1969 e 1972, podemos medir essa distância com incrível
precisão.

Disponível em: . Acesso em: 1o abr. 2021. (Adaptado)

Atualmente, a distância entre a Lua e a Terra é de
aproximadamente 384,4 ⋅ 103 km, e o tempo que a Lua leva
para dar uma volta completa na Terra é de cerca de 28
dias. Considerando a velocidade de afastamento entre a
Terra e a Lua mencionada no texto, quanto tempo demora,
aproximadamente, para esse afastamento ocorrer caso o
período de revolução da Lua em torno da Terra aumente
em 33,1%, sabendo que [latex]\sqrt[3]{1,331}[/latex] = 1,1?

A 1,02 bilhão de anos
B 1,56 bilhão de anos
C 2,14 bilhões de anos
D 3,36 bilhões de anos
E 5,45 bilhões de anos

Gabarito:

Olá Joel;

Utilizando a Terceira Lei de Kepler, onde a razão do quadrado do período e o cubo do raio são constantes:



Sendo:

To = 28 dias
Ro = 384,4 ⋅ 10³ km = 3,844 . 10⁸ metros
T = 1,331 . To
R = Raio da orbita da Lua (afastamento)



Como a Lua está se afastando com uma velocidade de 3,77 centímetros por ano, portanto, podemos determinar em quanto tempo a Lua irá aumentar seu período de revolução em 33,1 %:



Espero ter ajudado!

qedpetrich escreveu:Olá Joel;

Utilizando a Terceira Lei de Kepler, onde a razão do quadrado do período e o cubo do raio são constantes:



Sendo:

To = 28 dias
Ro = 384,4 ⋅ 10³ km = 3,844 . 10⁸ metros
T = 1,331 . To
R = Raio da orbita da Lua (afastamento)



Como a Lua está se afastando com uma velocidade de 3,77 centímetros por ano, portanto, podemos determinar em quanto tempo a Lua irá aumentar seu período de revolução em 33,1 %:



Espero ter ajudado!

Me ajudou demais, muito obrigado! Preciso melhorar minha base sobre esse assunto, pois julguei que fosse uma questão sobre cinemática.