Área do círculo e coroa

por herus03 Sex 08 Out 2021, 10:38

Uma coroa de raio R e um círculo interno a esta coroa com raio r. Resposta => R = r * (raíz de 2)

Pi*(R-r)² = Pi*r²
R² - 2Rr + r² = r²
R² - 2Rr = 0

Desta forma não consigo chegar no resultado; Só consigo achar o resultado assim:

Pi*R² - Pi*r² = Pi * r²
R² - r² = r²
R² = 2r²
R = r * (raíz de 2)

_ Por que do primeiro jeito não deu certo? Agradeço quem puder ajudar.
OBS: Esqueci de colocar que o exercício pede que a área da coroa seja igual a área do círculo interno à coroa.

por **Elcioschin** Sex 08 Out 2021, 11:27

Área do círculo interno ---> s = pi.r²
Área do círculo externo ---> S = pi.R²
Área entre os dois círculos ---> Scoroa = pi.R² - pi.r²

pi.R² - pi.r² = pi.r² ---> pi.R² = 2.pi.r² ---> R² = 2.r² ---> R = r.√2

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