Trigonometria
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Trigonometria
por Let09 Sex 27 Ago 2021, 16:45
Tendo três quadrados adjacentes. Mostre que α + β = γ.
Última edição por Let09 em Sáb 28 Ago 2021, 15:44, editado 2 vez(es)
Let09- Padawan
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Re: Trigonometria
por castelo_hsi Sex 27 Ago 2021, 17:07
Acredito que está faltando a imagem ou o enunciado está incompleto. Poderia verificar?
castelo_hsi- Mestre Jedi
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Re: Trigonometria
por Let09 Sex 27 Ago 2021, 18:32
Eu não consegui adicionar a foto, o algoritmo diz ser longa. Mas se puder me ajudar, deixe seu E-MAIL, posso mandar lá.
Desde já, agradeço.
Desde já, agradeço.
Let09- Padawan
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Trigonometria
por Elcioschin Sex 27 Ago 2021, 18:59
Seja a o lado de cada quadrado
tgα = a/3.a ---> tgα = 1/3
tgβ = a/2.a ---> tgβ = 1/2
tgγ = a/a ---> tgγ = 1
tg(α + β) = (tgα + tgβ)/[1 - tgα.tgβ]
tg(α + β) = (1/3 + 1/2)/[1 - (1/3).(1/2)]
tg(α + β) = (5/6)/(1 - 1/6) ---> tg(α + β) = 1
tgα = a/3.a ---> tgα = 1/3
tgβ = a/2.a ---> tgβ = 1/2
tgγ = a/a ---> tgγ = 1
tg(α + β) = (tgα + tgβ)/[1 - tgα.tgβ]
tg(α + β) = (1/3 + 1/2)/[1 - (1/3).(1/2)]
tg(α + β) = (5/6)/(1 - 1/6) ---> tg(α + β) = 1
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