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Questão de Prisma

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Resolvido Questão de Prisma

Mensagem por Lucas Garibaldi Qua 25 Ago 2021, 23:48

Um prisma cuja base é um hexágono regular de lado Questão de Prisma Showimage tem suas arestas laterais fazendo 30° com os planos das bases. Qual deve ser o comprimento das arestas laterais para que seu volume seja o dobro de sua área da base?


  • A

    4 cm


  • B

    6 cm


  • C

    8 cm


  • D

    10 cm


  • E

    12 cm



Última edição por Lucas Garibaldi em Qui 26 Ago 2021, 10:26, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Questão de Prisma

Mensagem por Elcioschin Qui 26 Ago 2021, 10:15

a = lado das bases ---> A = aresta lateral ---> h = altura

a = 2.3

h = A.sen30º ---> h = A.(1/2) ---> h = A/2

Área da base: S = 6.[a².3/4] --> S = 6.(2.3)².3/4 --> S = 18.√3

V = S.h ---> V = (18.√3).(A/2) ---> V = 9.√3.A

V = 2.S ---> 9.√3.A = 2.(18.√3) --> A = 4 cm

Tens o gabarito?
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Resolvido Re: Questão de Prisma

Mensagem por Lucas Garibaldi Qui 26 Ago 2021, 10:25

Não tenho o gabarito Mestre, obrigado por resolver a questão.
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Resolvido Re: Questão de Prisma

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