Questão de Prisma
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Questão de Prisma
por Lucas Garibaldi Qui 26 Ago 2021, 00:48
Um prisma cuja base é um hexágono regular de lado 
tem suas arestas laterais fazendo 30° com os planos das bases. Qual deve ser o comprimento das arestas laterais para que seu volume seja o dobro de sua área da base?
A
4 cm
B
6 cm
C
8 cm
D
10 cm
E
12 cm
Última edição por Lucas Garibaldi em Qui 26 Ago 2021, 11:26, editado 1 vez(es)
Lucas Garibaldi- Recebeu o sabre de luz
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Re: Questão de Prisma
por Elcioschin Qui 26 Ago 2021, 11:15
a = lado das bases ---> A = aresta lateral ---> h = altura
a = 2.√3
h = A.sen30º ---> h = A.(1/2) ---> h = A/2
Área da base: S = 6.[a².√3/4] --> S = 6.(2.√3)².√3/4 --> S = 18.√3
V = S.h ---> V = (18.√3).(A/2) ---> V = 9.√3.A
V = 2.S ---> 9.√3.A = 2.(18.√3) --> A = 4 cm
Tens o gabarito?
a = 2.√3
h = A.sen30º ---> h = A.(1/2) ---> h = A/2
Área da base: S = 6.[a².√3/4] --> S = 6.(2.√3)².√3/4 --> S = 18.√3
V = S.h ---> V = (18.√3).(A/2) ---> V = 9.√3.A
V = 2.S ---> 9.√3.A = 2.(18.√3) --> A = 4 cm
Tens o gabarito?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Questão de Prisma
por Lucas Garibaldi Qui 26 Ago 2021, 11:25
Não tenho o gabarito Mestre, obrigado por resolver a questão.
Lucas Garibaldi- Recebeu o sabre de luz
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