Questão - PRISMA
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Questão - PRISMA
por Jordan Rodrigues Sex 19 Out 2012, 12:07
(PUC-SP) Tem-se um prisma reto de base hexagonal (hexágono regular), cuja altura é h=√3 e cujo raio do círculo que circunscreve a base é R=2. A área total desse prisma é:
a)30 b)8 c)24h√3 d)10h√3 e)√3
a)30 b)8 c)24h√3 d)10h√3 e)√3
Jordan Rodrigues- Iniciante
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Re: Questão - PRISMA
por Jordan Rodrigues Sex 19 Out 2012, 15:57
Galera, após o conhecer a propriedade de um polígono inscrito na circunferência, consegui resolver a questão, fica da seguinte maneira:
Encontrando o lado da base do hexágono:
Se o raio do círculo que circunscreve a base é 2
R=2
E o raio tem a mesma medida de um lado do hexágono, logo 1 lado é = 2
Visto que é um hexágono regular, todas as seis arestas medem 2.
Então, a área da face:
Af = a.h > 2 . √3 = 2√3
Área do lado:
Al = 6.ah = 6 x 2√3 = 12√3
Descobrindo a área da base do hexágono regular:
Ab = 3 a² √3 / 2 > 3 . 2² √3 /2 = 6√3
Logo, a área total:
At = AL + 2. Ab
At = 12√3 + 2 6√3
At = 24√3
LETRA C
Encontrando o lado da base do hexágono:
Se o raio do círculo que circunscreve a base é 2
R=2
E o raio tem a mesma medida de um lado do hexágono, logo 1 lado é = 2
Visto que é um hexágono regular, todas as seis arestas medem 2.
Então, a área da face:
Af = a.h > 2 . √3 = 2√3
Área do lado:
Al = 6.ah = 6 x 2√3 = 12√3
Descobrindo a área da base do hexágono regular:
Ab = 3 a² √3 / 2 > 3 . 2² √3 /2 = 6√3
Logo, a área total:
At = AL + 2. Ab
At = 12√3 + 2 6√3
At = 24√3
LETRA C
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