[Resolvido] Dúvidas em equação

por rick@77 Sáb 31 Jul 2021, 06:26

Seja "a" um número real e a equação abaixo:

[latex]1/x + x =a [/latex]

Discuta as soluções conforme o valor real “a”.

Como desenvolvo esta equação?

por **Rory Gilmore** Sáb 31 Jul 2021, 09:18

1/x + x = a

1 + x² = ax (com x não nulo)

x² - ax + 1 = 0

É uma equação do segundo grau, continue.

por **Elcioschin** Sáb 31 Jul 2021, 10:08

Minha interpretação foi diferente

1/x + x = a ---> *x ---> 1 + x² = a.x ---> x² - a.x + 1 = 0

∆ = b² - 4.a.c ---> ∆ = (-a)² - 4.1.1 ---> ∆ = a² - 4

Para ∆ = 0 ---> a² - 4 = 0 ---> a = ± 2

Para a ≤ - 2 ou a ≥ 2 ---> soluções reais

Para -2 ≤ a ≤ 2 ---> soluções complexas

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