Números Complexos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Números Complexos
por gleysocidalia Ter 08 Jun 2021, 12:37
Calcule os valores máximos e mínimos de [latex]\left | z-4 \right |[/latex], sabendo-se que [latex]\left | z+3i \right |\leq 1, (z\in \mathbb{C})[/latex].
gleysocidalia- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 08/06/2021
Re: Números Complexos
por Elcioschin Ter 08 Jun 2021, 17:00
Vou começar:
z = x + y.i
|z - 4| = |(x + y.i) - 4| = |(x - 4) + (y - 0).i| = √[(x - 4)² + (y - 0)²]
|z - 4|² = (x - 4)² + (y - 0)² --> Circunferência c/ centro C(4, 0) e raio R = |z - 4|
|z + 3.i| ≤ 1 ---> |(x + y.i) + 3.i| ≤ 1 ---> |(x - 0) + (y + 3).i| ≤ 1 --->
√[(x - 0)² + (y + 3)²] ≤ 1 ---> (x - 0)² + (y + 3)² < 1² --->
Pontos sobre e dentro da circunferência de centro C'(0, -3) e raio r = 1
Tente completar
z = x + y.i
|z - 4| = |(x + y.i) - 4| = |(x - 4) + (y - 0).i| = √[(x - 4)² + (y - 0)²]
|z - 4|² = (x - 4)² + (y - 0)² --> Circunferência c/ centro C(4, 0) e raio R = |z - 4|
|z + 3.i| ≤ 1 ---> |(x + y.i) + 3.i| ≤ 1 ---> |(x - 0) + (y + 3).i| ≤ 1 --->
√[(x - 0)² + (y + 3)²] ≤ 1 ---> (x - 0)² + (y + 3)² < 1² --->
Pontos sobre e dentro da circunferência de centro C'(0, -3) e raio r = 1
Tente completar
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Trigonometria
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
