Movimento retilíneo uniformemente variado

por DGL72021 Qui 06 maio 2021, 18:25

(Acafe-SC) Duas partículas, A e B, se encontram no instante t=0 s na origem de um sistema de coordenadas cartesiano x, y com velocidades de módulos Va=1,0m/s e Vb=1,5m/s, respectivamente. A partícula A se desloca sobre o eixo x com aceleração de 0,5m/s² e a partícula B se desloca sobre o eixo y com velocidade constante. A distância, em metros, que separa as duas partículas no instante t=4s é:

a)6
b)2
c)14
d)10
e)20

gabarito: d)

por **gabriel de castro** Qui 06 maio 2021, 20:36

Olá, tudo bem ?

Vamos calcular em que ponto estão as partículas nos seus respectivos eixos (ou a distância para 0 do plano), primeiro vamos calcular o ∆S da partícula A que está em MUV no eixo x:

[latex]S=S_{0}+v_{0}.\Delta t\;+\;\frac{a.\Delta t^{2}}{2}\;=\;0+1.4+\frac{0,5.16}{2}=8\;m[/latex]

Agora a partícula B que está em movimento uniforme no eixo y:

[latex]S=S_{0}+v_{0}.\Delta t\;=\; 0 + 1,5.4= 6\;m[/latex]

Note que as duas partículas descrevem um triângulo que é retângulo na origem do sistema, ou seja, sendo a hipotenusa a distância entre as duas iremos aplicar o Teorema de Pitágoras:

[latex]d^{2}=A^{2}+B^{2}=8^{2}+6^{2}\therefore d= 10\; m[/latex]

Espero que tenha ajudado Smile

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